中华读书报
 
20余载心血结硕果
数学史“贫矿”变“富矿”
 
采访人:本报记者王洪波 受访人:郭书春

  记者感言:认识郭书春先生是大约5年前就十卷本《李俨钱宝琮科学史全集》进行采访。那时笔者对科学史界的情况几乎全无了解,郭先生耐心细致地进行讲解,并专门撰写了几页文字供笔者参考,其态度之认真,助人之热情,令笔者难忘。而尤其令笔者感佩的是郭先生
那种甘于清贫、甘于寂寞、筚路蓝缕、皓首穷经的精神,在市场化大潮席卷全社会、学界风气普遍浮躁的今天,老一辈学者身上的那种精神就愈显难得,也更有张扬的必要。

  日前,辽宁教育出版社、九章出版社出版了郭书春先生的《汇校〈九章算术〉(增补版)》,此为郭先生20余载心血的结晶,其学术价值世所公认。值此之际,笔者就郭先生的治学经历、该书的写作过程、中国数学史的研究现状等进行了采访。


郭书春与夫人摄于镜泊湖

  问:郭先生,您从1984年撰写关于《九章算术》的第一篇论文——《评戴震对〈九章算术〉的整理》以来,据说您专注于《九章算术》的研究已历20余年,最近出版的《汇校〈九章算术〉(增补版)》,可以说是您20多年心血的结晶。请问您当初是怎样开始投身这个领域的研究的?二十年磨一剑,个中甘苦如何?

  答:我是从1978年初开始全力投入《九章算术》及其刘徽注的研究的。当时是十年动乱之后,百废待兴,而中国数学史研究由于十年动乱和中国数学史学科的奠基者李俨(1892 1963)、钱宝琮(1892 1974)二老去世处于中落状态,数学史界存在着“中国数学史是贫矿”,“没有什么可搞了”的舆论,我也很迷茫。梅荣照先生建议我们研究刘徽的《九章算术注》,因为他发现李约瑟的《中国科学技术史·数学卷》谈到刘徽的地方还不如杨辉多,显然有失偏颇。我同意他的建议,但是结果怎样,心中一点数也没有。因为中国数学史是20世纪研究基础最好的科学史学科,我们对李、钱二老很迷信,《九章算术》及其刘徽注一直是他们研究的重点,觉得他们剩下的空白不多了,尽管钱老留下了几个问题,他们解决不了的,恐怕我们也解决不了,畏难情绪很大。

  此时,“真理标准”的大讨论给了我很大的启发。实践是检验真理的唯一标准,那么在数学史研究中就要从第一手资料出发,认真读原著。于是,我开始逐字逐句读刘徽的《九章算术注》,同时对照钱老的《中国数学史》的有关论述。结果很快就发现,刘徽的割圆术(第一卷)的极限思想的主旨首先是证明《九章算术》的圆面积公式,然后才是求圆周率;可是钱老没有谈到前者。接着我查阅了1970年代末以前的大量论著,没有一篇谈到前者,甚至一篇逐字逐句翻译《九章算术》圆田术刘徽注的文章对这个证明的关键部分竟略而不论。由于没有认识到刘徽割圆术是证明《九章算术》的圆面积公式的,对求圆周率的程序,我看到的所有论著也都搞错了,都背离了刘徽注。割圆术和圆周率是半个世纪间最为人们关注的问题,都没有搞对,这给我很大的震动,也解放了我的思想。我接着又解决了钱老留下的《九章算术》阳马术注,即著名的刘徽原理。这是刘徽体积理论的核心,与现代数学的体积理论不谋而合。在1980年第一届全国科学史大会上我提交了《刘徽的极限理论》和《刘徽的体积理论》两篇论文,反响较大。会后,那位提出“贫矿论”、声明要改行的先生到自然科学史研究所,表示收回“贫矿论”,要继续搞中国数学史。随后,在许多同仁的努力下,海峡两岸、国内外科学史界出现了罕见的《九章算术》与刘徽热。对《九章算术》的校勘是这个热潮的一个重要方面。

  我对《九章算术》的版本和校勘研究也有一个破除迷信,解放思想,认识不断深化的过程。我们这一批解放后才上学的理工科出身的人,古文修养大都较差,尽管在研读刘徽《九章算术注》时不可避免地发现戴震、钱老的某些校勘并不正确,但对钱老的版本研究和校勘也存在迷信,因此对全面校勘《九章算术》是想也不敢想的事。1982年初,我遵照中国数学史前辈严敦杰(1917 1988)的指示看了屈刻本,发现钱老关于屈刻本的看法不符合实际情况,觉得钱老关于版本的工作并不是完美无缺,无懈可击,遂产生了校雠各版本并全面校勘的想法。我花了二三年校雠了南宋本、《大典》本、聚珍版、《四库》本、杨辉本、孔刻本等主要版本之后,发现自戴震起,《九章算术》的版本十分混乱,错校极为严重。校雠是笨功夫,校勘则非常难。我就花时间做校勘的“脱毛”工作。当时我与李学勤先生同住劲松311楼,许多问题就近向他请教,受益颇多。1984年秋我将一篇评论戴震关于《九章算术》的版本的工作的论文呈吴文俊先生,先生鼓励有加,希望我能“早日公布《九章算术》的所有对照表”;我就此请教李学勤先生,先生建议用汇“校”的形式;我遂产生撰写《汇校〈九章算术〉》的想法。

  为了集中精力和时间研究《九章算术》及其刘徽注,我给自己规定了两条死规矩:一是1990年前不搞科普。在当时,中国数学史研究基础最好,将二老的东西摘录一二,稍加改编,写成科普文章,可以名利双收。当时工资低,这是很有诱惑力的。妻子、女儿能理解我,顶住了这种诱惑。二是没有自己满意的论文,不管多么好的地方,也不参加学术会议。这两条自立的规矩似乎很苛刻,事实证明是正确的。为了搞清楚《九章算术》的版本情况,需要逐字校雠近20个不同的版本,并查找有关资料,进行分析,得出令人信服的结论,比如为了查找乾隆御览本我曾三下南京;至于校勘,则更困难,花的时间更多。这期间,我和K.Chemla博士合作翻译《九章算术》的工作纳入了中国科学院与法国国家科学研究中心(CNRS)科学合作协议,这是一项更为艰巨的任务(中法文对照本《九章算术》将于今年10月在巴黎出版)。

  问:《九章算术》是怎样一部书?我们知道今天的数学已高度复杂化了,研究这本2000多年前的著作还有现实的意义吗?

  答:《九章算术》是中国传统数学最重要的著作,历来被尊为算经之首。它之于中国和东方数学,大体相当于《几何原本》之于到文艺复兴为止的西方数学。通常说的《九章算术》有狭义、广义两种含义。狭义地说,仅指西汉张苍(?——公元前152年)、耿寿昌(公元前1世纪)在先秦遗文基础上删补编定的《九章算术》本文。广义地说,还包括与之一体行世的三国魏刘徽注和唐李淳风等注释。言编纂、成就、特点等,常用狭义的含义;而言版本、校勘等,则常用广义的含义。《九章算术》编纂的时候,正值盛极一时的古希腊数学走向衰微。《九章算术》的分数四则运算法则、比例和比例分配法则、盈不足术、开方术、线性方程组解法、正负数加减法则、解勾股形和勾股数组等方面,或填补了世界数学研究的空白,或走到了其他文化传统的前面。《九章算术》的成书标志着世界数学研究的中心从古希腊及其殖民地转移到了中国(后来还有印度和阿拉伯地区),标志着数学从以研究客观世界的空间形式为主转变为以研究数量关系为主,也标志着数学的表现形式从以公理化倾向为主转变为以算法倾向为主。它奠定了数学是中国古代最为发达的学科的基础,也奠定了中国传统数学领先世界数坛1600余年的基础。刘徽《九章算术注》以演绎逻辑为主要方法全面证明了《九章算术》的公式解法,奠定了中国传统数学的理论基础。

  今天,数学已经高度发达,一位优秀的高中生就能理解《九章算术》及其刘徽注的数学内容。那么研究《九章算术》及其刘徽注还有什么现实意义呢?钱宝琮先生和许多有识之士早已指出《九章算术》和刘徽的方法对当前中小学数学教育的作用。20世纪以来的中小学数学教材是全盘西化的,其中许多方法不如《九章算术》和刘徽。同时,研究《九章算术》和刘徽的思想和方法对当前数学研究也有现实意义。大数学家H.Poincaré(庞卡莱)说过:“如果我们想要预见数学的将来,适当的途径是研究这门科学的历史和现状。”H.Weyl(魏尔)也说过:“如果不知道远溯古希腊各代前辈所建立和发展的概念、方法和结果,我们就不可能理解近五十年来数学的目标,也不可能理解它的成就。”《九章算术》及其刘徽注具有鲜明的机械化、程序化和构造性的特点,它们的思想和方法对现代数学研究和教学仍有启迪作用。吴文俊先生受到其启发,开创了数学机械化研究的新方向,取得了举世瞩目的重大成就。他在为汇校《九章算术》初版写的序言中说:“由于近代计算机的出现,其所需数学的方式方法,正与《九章》传统的算法体系若合符节。《九章》所蕴含的思想影响,必将日益显著,在下一世纪中凌驾于《原本》思想体系之上,不仅不无可能,甚至说是殆成定局,本人认为也决非过甚妄测之辞。”《九章算术》及其刘徽注必将在中国成为数学强国的进程中发挥应有的作用。

  问:两千多年来,《九章算术》被一代又一代的学者所关注和研究。据您在该书前言中所述,对《九章算术》的校勘,起码可以追溯到唐代的李淳风、南宋的杨辉,清代的戴震更是对《九章算术》作了全面校勘,影响颇大。近现代以来,有关的校勘研究工作也从未停止。您能否简单介绍一下有关的历史?

  答:明朝数学落后,《九章算术》几乎失传。到明末清初,民间只有半部南宋本《九章算术》,《永乐大典》抄录了《九章算术》,却藏于深宫,因此,即使大数学家也难以看到。一般说来,一部古籍越受重视,其歧异越多。《九章算术》是最受重视的数学著作,自然错乱最严重,校勘的难度最大。在汇校本之前,对《九章算术》校勘贡献最大的是戴震(1724 1777)、李潢(?-1812)、钱宝琮。

  1774年戴震在《四库全书》馆从《永乐大典》中辑录出《九章算术》,进行了全面校勘,先后排印、刻印、抄写了《武英殿聚珍版丛书》本、屈曾发刻本、孔继涵刻本和《四库全书》本。戴震的许多校勘很得体,他的贡献无与伦比,后来《永乐大典》散佚,倘无戴震的工作,我们今天决不会看到足本的《九章算术》。然而,戴震的工作存在严重问题,主要是:他从《永乐大典》辑录《九章算术》的工作十分粗疏,衍脱舛误不胜枚举;他有相当多的错误校勘,特别是将大量不误的原文改错;在屈刻本和孔刻本中将自己的大量校勘冒充南宋本原文。

  在戴震之后,汪莱、李锐、李潢以孔刻本为底本继续校勘《九章算术》,汪莱、李锐校勘的数量较少,这些校勘与李潢一部分校勘很正确,李潢也改动了若干不误的原文,提出了若干错校。

  钱宝琮揭穿了孔刻本是南宋本的影抄本的重雕本的骗局,着重纠正了戴震、李潢等的错校,首次打破了近200年间对孔刻本和戴震校勘的迷信,提出了若干正确的校勘。然而,君子可欺以方,钱宝琮没有发现戴震辑录工作之粗疏,也没有发现戴震在屈刻本、孔刻本中的修辞加工;他对孔刻本的评价甚低,实际上却以孔刻本在清光绪年间的一个翻刻本为工作底本;他对南宋本、聚珍版等版本的使用和认识也都有失误,也提出了一些错校。

  问:那么您汇校《九章算术》主要做了哪些工作?有什么新的发现?

  答:有一些在前面实际上已经谈到了,对戴震、李潢、钱宝琮的工作的批评,就是汇校本《九章算术》工作结果的一部分。鉴于这些结果,我认为《九章算术》必须重校,而20世纪80年代以前的任何一部《九章算术》都不适于作为重校的底本。因此,汇校本的前五卷以南宋本(后四卷及刘徽序已佚)为底本,后四卷及刘徽序以戴震辑录本(原本已佚,由聚珍版和《四库》本对校而恢复之)为底本,从而排除了戴震等人的全部修辞加工,并将戴震的辑录粗疏造成的版本混乱降低到最低程度,因而是最可靠的底本;汇校本的重点是对戴震、李潢、钱宝琮等人的校勘进行甄别。与钱校本相比,汇校本恢复了被戴震、李潢、钱宝琮等学者误改的南宋本、《大典》本的不误原文约450条,采用戴震、李潢、钱宝琮等人校勘近300条,纠正原文舛误而戴震等人校改亦不当者近70条,重校前人漏校之处近40条。

  问:您的《汇校〈九章算术〉》广受好评,为什么此次又撰写了增补版?增补了哪些内容?

  答:汇校本在1997年脱销,在这前后,出版社就提出再版。脱销后许多学者也要求我再版。有许多新的情况使我感到再版不宜重印,必须修订增补。首先,汇校本出版后,我和许多同仁继续从事校勘研究,发现汇校本仍有漏校,也有个别错校。

  其次,在汇校本之后3年,李继闵先生出版了《九章算术校证》(下称校证本)。李继闵先生在《九章算术》的算理分析方面发表过相当深刻的论文,然而校证本尽管提出了10余条正确的校勘,但从整体上不能不说是一部令人十分遗憾的作品。一是作者对版本缺乏起码的研究,却在校证本的导言中作出研究过版本的姿态,在《九章算术》的版本上提出了若干与事实完全相反的结论,所写的校勘记张冠李戴、论无所据者不胜枚举。我花了几年的艰辛搞清楚了的《九章算术》的版本脉络,被糟蹋成这个样子,十分痛心,不得不澄清事实。

  二是校证本提出了大量错校。三是学术规范方面:校证本一方面说对别人的校勘“不敢掠人之美,在校勘记中都有声明”,另一方面却将戴校各本、李潢本、钱校本、汇校本等首先提出的大量校勘说成自己的“新校”或“今校正”,并特别声明是“本书首次提出,而以往各家均未涉及者”。

  汇校《九章算术》增补版保持了1990年版的原貌,然而改正了其中个别错校、漏校,并汲纳了各位同仁正确的校勘意见,约40余条;又修正了某些标点符号。还将初版的导言“关于《九章算术》及其刘徽注”从卷首移到《九章算术》之后,以凸现《九章算术》的主体地位。另外,对大部分校勘记,尤其是涉及南宋本、《大典》本、戴震辑录本、杨辉本、屈刻本、孔刻本、钱校本的校勘记做了补充,尤其是就《汇校九章算术》出版后产生的校证本、译注本、《传世藏书》本和《算经十书》本的版本资料做了某些评论。此外,附录了我的“《九章算术》版本卮言”、“再论《九章算术》的版本”、“关于《九章算术》的校勘”、“再论《九章算术》的校勘”等4篇论文。

  问:您前些年在本报发表文章介绍过先秦数学典籍《算数书》的出土和研究,目前《算数书》渐成学术热点,也推动了中国古代数学史研究升温。您认为,未来中国数学史研究可有哪些作为?

  答:1983年底在湖北江陵张家山247号汉墓出土的《算数书》竹简绝大多数内容是完成于先秦或秦的。其释文于2000年9月公布后,立即成为海峡两岸、国内外的学术热点。海峡两岸已经发表了20余篇论文,日本大坂成立了《算数书》研究会,将其译成了日文,国际数学史协会前主席、美国道本周(J.Dauben),英国李约瑟研究所所长古克礼(C.Cullen)分别将其译成了英文。历史上没有一部先秦的数学著作流传到今天,《算数书》的出土填补了这个空白。《算数书》在某种意义上提供了实证,它对我们重新认识先秦数学,架构先秦数学史是决定性的第一手资料。目前,关于《算数书》的数学成就的认识已经相当清楚,关于其校勘的研究也有较大的进展;而结合先秦、秦、汉的出土文物对《算数书》的综合分析,《算数书》与先秦、秦、汉社会的政治、经济、社会思潮的关系研究,以《算数书》和《九章算术》进一步认识与架构先秦数学史等等课题,虽已经做了相当多的工作,但是还有待于进一步深入和全面展开,这是一项长期的也是比较艰辛的工作。

  就中国传统数学的研究而言,以往主要关注内史的研究,内史中又着重数学成就的研究,关心“过五关,斩六将”,忽视“走麦城”。实事求是地赞颂我们先民的辉煌成就,其意义是尽人皆知的。但是,研究数学发展道路上的曲折,有时候则更有意义。而关于成就的主导思想及其与当时社会的政治、经济、社会思潮和文化背景的关系,地理环境的影响,不同文化传统的交汇,以及科学技术其他学科的发展情况,即所谓数学思想史、数学社会史、数学的交流与传播等外史的研究还相当薄弱。正像只研究数学本身无法回答为什么数学在某段时期某个地区特别发达,在某段时期某个地区又会落后一样,要回答这些问题,就不仅必须研究数学的内史,还必须研究外史。比如,为什么大唐盛世经济文化繁荣却数学落后?为什么明代经济和技术不见得比两宋、金、元差,而数学却远远落后于宋元?为什么有清一代,从事数学研究的人非常多,非常执着,而中国的数学却一直低水平徘徊,与欧洲数学的差距越来越大?等等。

  同时,我们应该清醒地看到,尽管20世纪二三十年代以来,中国古代数学的辉煌成就已得到中外学术界中有识之士的认同,但是,在西方学术界,甚至在中国学术界的某些角落,欧洲中心论或其他什么中心论仍占主导地位。很遗憾,这种思潮近年在中国又沉渣泛起,有人以贬低中国为时髦。可见,普及数学史 中国数学史应在其中占据恰当的位置 知识,是十分必要的。这是数学史工作者责无旁贷的使命。

  总之,中国数学史领域还是有大量的事情要做的。那种无所作为的想法是要不得的,也是不符合事实的。