《用Hough变换确定世界上最古老星表的年代》讨论会听后感

 

(中国科学院自然科学史研究所  黎耕)

 

200633日,在中国科学院自然科学史研究所里,来自科学史研究所和国家天文台的研究员和学生们进行了第三次天文学史联合讨论会。讨论会上,由国家天文台赵永恒研究员所做的报告《用Hough变换确定世界上最古老星表的年代》,引起了我极大的兴趣。这个报告是赵永恒研究员工作之余的一些感想,他将计算机图形处理中惯用的方法和手段引入到天文学史研究的领域中来,是一次非常具有启发性的尝试。

对比孙小淳研究员1994年所发表的论文《汉代石氏星官研究》,可以对《石氏星官》的状况理出一个脉络。对于这部古老的星表而言,确定其年代是个非常棘手的问题。1994年以前的既往研究,都是从历史的角度来对这部星表的年代做一个猜测,对于星表而言,要一颗一颗地对天体位置进行证认,工作量可想而知。1994年以降,随着将傅立叶变换的方法引入到对年代的测定上来,《石氏星官》的年代终于有希望被用科学的方法加以迅速地确定。

在确定这个星表年代的时候,我们所拥有的所有线索,无外乎其中记载的120星官的去极度、入宿度和黄道内外度。其中入宿度由于表为星官相距一特定星宿距星的赤经距离,导致计算起来并不是十分方便。黄道内外度同样有它的局限性。最佳的入手点还是去极度。孙小淳研究员的文章中,通过对去极度中的误差进行傅立叶展开,然后假设一系列年代代入展开方程,进行傅立叶分析,从而由一次余弦项最小的时间确定《石氏星官》的年代大致为公元前78年,又确定仪器的观测误差大约为1度。

赵永恒研究员在这个思路上,将图像识别处理中常用Hough变换引入到确定年代的工作中来。Hough变换常用于通过程序,由计算机自动在图像中查找特定的图形。最基本的Hough变换是在黑白图像中寻找线段。其原理此处不多赘述,总体来说是一种数理统计方法。通过确定一个参数空间中预设图像的相关族,来对其未定参数做统计,概率最高的一点就是所要求的参数。

Hough变换应用到天文观测年代学的问题上,赵永恒研究员想出了一个巧妙的相接点――北极的位置。在已知的去极度、入宿度和黄道内外度三组数据中,去极度最容易被利用,也很容易可以转化为北极的位置坐标。对Hough变化而言,可以将120星官的去极度假设为已知点,如果能够确定视运动半径,则取他们的视运动圆圈交点中的统计最大值就是北极的坐标。如果无法推测视运动半径,则可以进一步将其参数平面推广到三维空间,变成一个参数立体圆锥体,从而最终确定北极的位置。如此确定的北极位置,在科学上应被认为是大概率的。这种推理方法,我个人认为在逻辑上也是可靠的。

接下来的工作,则是通过计算得到的北极位置来反推星表的年代。这要依靠另外一项天体测量学工具――国际天文标准参考架。随着20世纪空间天文学的发展,天文观测卫星进行了一系列经度非常高的巡天,也获得了精度高于以往任何年代的恒星数据。在Hipparcos星表中,应用现代天文学最精确的理论,对岁差进行了改正。天体测量学也同时发现,北极的位置并非固定不变的,在过去的数千年间,北极的位置一直在缓慢移动。最新的天体测量学理论给出了北极位置在过去几千年间的运动路线。根据这个曲线,就可以将由Hough变换求得的北极位置代入,从而确定星表的年代。

赵永恒研究员的演讲中给出了一些初步的结论。经过误差统计与估算,他认为《石氏星官》中的观测误差应该在1/4古度而非1古度。由于统计所得的北极位置集中在两个区域,他据此认为《石氏星官》应为两个年代观测数据的汇总,而否定了之前很多学者坚持的“一年代说”。与天文标准参考架相比对,赵永恒研究员最终确定《石氏星官》的数据有一部分为公元前378-380年战国时期魏国石申所观测,在公元170年左右由东汉的刘洪在洛阳补测,更改了部分数据。他进而推测观测地点为安邑的禹王城(今山西夏县附近),此地纬度为35.18度,大气折射改正后的北极高度为35.72古度。由于浑天说中有“北极出地上三十六度……”的说法,这36度的北极高度却是很难在中原地区获得的。根据安邑的数据,赵永恒研究员大胆猜测浑天说可能是石申提出的。

面对这样的结论,在讨论班上也引起了大家广泛地争论。孙小淳研究员提出如果在观测时安装仪器出现了误差,那么利用此法计算北极位置之后,就会出现数值向两个方向集中的问题。因此,这样的方法是否能够彻底推翻“一年代说”,而确立赵永恒研究员所讲的“两年代说”的体系,还有待进一步的考证。另外,胡维佳研究员也对于统计方法的可信度提出了自己的看法,他认为应该首先对一些已知年代的星表进行验证性研究,确定这种方法可靠之后再进行推广研究。赵永恒研究员接受了他的建议,表示将对已知年代的唐、宋星表做更进一步的探讨。不过这些星表中的已知记录是否就真实可靠仍然是一个不可忽视的问题,相信这些问题只有在实际验证过程中才能更进一步体现出来。

但是,此方法也并非如同理论上所讲的那么完美。我认为其中蕴涵着几点不足:

1.   古人在修订《石氏星官》时,必然受到当时仪器的限制,导致一些观测误差。仪器的误差和人为的误差累积,这是一个不可预知的因素。而这部分误差将带入到后面的计算中去,从而影响到最终的年代确定。

2.   我感觉Hough变换作为计算机图形识别系统的一个函数,它的精度是足够的。而将其应用到天文年代学中,它的精度是否足够,统计方法是否足够可靠,这一点尚未可知,需要进一步验证。

3.   在将北极位置推算到年代时,应用北极位置移动曲线不失为一种方法。但是由于北极位置的移动速度非常缓慢,因此如果古人观测的误差或者Hough变换中的误差比较大,则所确定的年代会失之毫厘,差之千里。

基于此,我赞同对这个方法做进一步的论证。首先可以通过用它计算某已知年代的星表来验证其是否可靠。其次是通过该方法与历史文献研究的方法相结合,来增加其可信度。再次是针对目前已有的一些对《石氏星官》的研究,做一些有针对性的探讨,看是否可以给出足够的证据来否定一种或几种结论。最后是探讨如何恰当地选取Hough变换参数,从而获得最优化的统计结果。在研究过程中,我也同样认为应该将科学的方法与历史的观点相结合来探讨和解决问题,例如在2000年以前,1/4古度的观测精度是否可信?还有很多问题急需我们更进一步地探讨和分析。

 

 

 

2006310