略论李俨的中算史研究

邹大海

(中国科学院 自然科学史研究所,北京,100010

 

    摘要:文章在前人的基础上对有关科学史家李俨的一些史实作了进一步的考订,讨论了李俨早期开展中算史研究的情况,对古算书收集的工作,解释了李俨重视史料的风格,认为李俨有一种以史料为中心的编史观,其特点是:以史料中心,以信史为追求目标,尽量以史料直接构筑历史,信以传信、疑以传疑,避免在史料之外作过多的推衍。

    关键词:李俨;编史观;科学史学史 

    中图分类号:O112

    文献标识码:A         文章编号:1000-0798(2002)02-0149-17

   

李俨是中国现代最负盛名的科学史家,中国数学史学科的开拓者和奠基人。1892年生于福建闽侯(今福州市),1911年就读于唐山路矿学堂,1913年考入秦豫海铁路局(陇海铁路局前身),1935年起任副总工程师,以贡献突出,被誉为“火龙”。李俨长期业余研究中国数学史,19151917年曾与美国著名数学史家史密斯(D. E. Smith)通信商讨用英文撰写中国数学史,19552月调入中国科学院第二历史研究所,专职研究数学史,同年当选为中国科学院哲学社会科学部学部委员(院士)。1957年出任中国科学院中国自然科学史研究室(今中国科学院自然科学史研究所前身)首届主任,同年与著名数学家华罗庚同获苏联科学院颁发的欧拉纪念奖牌。1959年任全国人大代表。1963年病逝于北京,遗体葬于八宝山革命公墓(三区六排)。

关于李俨先生的生平、学术成就和治学风格,严敦杰、杜石然、李佑中、李迪、查永平等先生已有探讨[16];张奠宙先生披露了李俨与史密斯的通信,并讨论了相关问题[78];笔者则以李俨先生对古代圆周率问题的看法和处理方式为个案,初步讨论了李俨的治学方法和编史风格[9]。本文拟在前人的基础上对一些史实作进一步的考订,并对李俨的学术风格特别是其编史观作一探讨。

 

1  李俨中算史研究的开始

   

    李俨先生在日记[①]中,称1917年“二月上海科学社《科学》杂志三卷二期载《中国算学史余录》,是年开始研究中国算学史”。 这一说法容易使人误会为1917年李俨才开始着手中国数学史的研究工作,但此前他已写成了一本中国数学史的专著,故严敦杰先生以为“此当系谦虚之辞”[1]

    据《中国算学史余录》所言,此前他对中国数学史已有相当广泛的研讨,并撰成一部专著。此文从形式上看是介绍他撰写中国算学史的原委,内容上则既有国际、国内此前研究中国数学史的状况,自己关于中国数学发展的历史观,同时也表露了自己对研究中国数学史的志向和倡导。

    《中国算学史余录》说他少年时代就喜好数学,对于中国传统数学也不时进行过研读。他觉得《畴人传》没有系统性;同时,中国传统数学典籍浩瀚而难以尽读,这是中国传统数学“渐就沦亡”的两个原因。于是,他开始尝试写点文字。年龄稍长之后,读到欧洲人所写关于中国传统数学的论著,“深叹国学堕亡,反为外人所拾”。受此激励,李俨“竭力汇集前稿,附以新说,成《中国数学史》。自上古以迄于隋,凡三十三篇”。又说史密斯“复与吾共编英文《中国算学史》,以新欧美人士之目,拟即简约汉文原本,移译成文。更复益以博士历年搜求之材料。主译事者为茅君唐臣、斐君季豪、曹君觉民。最近目录初经脱稿,而全书出世尚需时日”[10]。看来,1917年以前,他已用了相当功夫,写成了一本跨越上古至隋的大历史段,包含33篇论文的著作《中国数学史》;再将这部著作删简,由茅以升等译成英文,拟与史密斯的材料合并利用,写成一本英文的《中国算学史》。这一史实,有多方面的印证。

    茅以升在1917年发表《中国圆周率略史》,文前也说:

    “《中国数学史》著者闽侯李俨,深思积学,世所罕睹,尝叹国学不振,渐趋沦丧。究日夜之力,尽瘁著述,阐发古之幽微,当今奇人也。此稿之成,君与有力焉。往昔读书唐山,尝极意欲作圆周率史;获君之助,经营两载,颇具刍形。特以材料庞杂又日为书奴,遂未克蒇事。今则远离故国,典籍稀少,完成之期,更非所望;因就我国圆率史迹,提要刈繁,先以公世,颜为略史,以将有详者在后也。”[11]

李俨与茅以升是1911年夏天同时考入唐山路矿学堂土木工程科的,他们还住在同一间宿舍[②]。从上引文字可知,李俨确著有《中国数学史》,在唐山路矿学堂时即已十分注意中算史事,所以能够帮助茅以升研究圆周率史。茅以升对李俨在中国数学史方面的工作非常钦佩,认为他对数学史的用功非常深湛,“世所罕睹”,是“当今奇人”。茅以升写这段文字的背景正是他们对中算史工作有很多的直接交流,不仅李俨帮助茅写圆周率史,而且李俨在编写《中国数学史》时,“茅君唐臣[③]力负搜集之责”,写成并删简成《中国算学史》后茅以升等又帮助翻译成英文。

    张奠宙先生披露19151917年李俨与史密斯的学术通信,也正好与此相一致。李俨希望史密斯能帮助他撰写《中国数学史》,史密斯则建议合作。李俨开始的计划为一部分为上古、中古和近古的三卷本数学史,史密斯则考虑到只有一卷的篇幅才能找到出版商,便把他们的合作提纲调整压缩为一卷。李俨大概在1916年写出了这部书的汉文稿子的大部分。1917228日李俨致史密斯的信说:“关于《中国数学史》的英文翻译,我和我的朋友正在作,前三部分(引论,古代,中世纪)的中文部分已完成并已把它寄到茅以升(Thomson Mao)处,他是康乃尔大学的博士后研究生,译稿将直接寄给你。”茅以升后来托一位朋友把译稿带给了史斯密[7]

    李俨与史密斯的合作没有进行下去,他的这本数学史也没有发表,但后来经过删节修改,以《中国数学源流考略》之名,于19191920年在《北京大学月报》分三期连载发表[13]。严敦杰先生在谈到这篇论文时说到,“在整理先生遗稿时发现了这一工作最初的手稿,他本即以‘中国数学史’一名写的,写作时期截止期为191612月,次年又加以修改定名为‘中国数学大势’,最后发表才改为今名。以这篇论文为主,然后他分别以我国古代数学上某项定理或发明,或数学中的某一分支,写出若干篇论文”[1]。要写出这样大部头的作品,当然需要相当长时间的准备和蕴酿,特别是在一个学科的草创阶段更是如此。另外,李俨在《三十年来之中国算学史》中说“民元以来,各种科学研究工作,由科学社主持,并出版《科学》杂志。中国算学史研究,亦同时开始。”[14]因此,参照上引茅以升的述说和李俨自述(详下)来看,李俨开始中国数学史研究的工作,确实可以算是在1912年或更早的1911年在唐山路矿学堂读书的时候;大约1913年考入陇海铁路局任工务员的时候,则已有了研究中国数学史的明确志向;到1915年开始与史密斯通信之前,则有了写作一部中国数学史的明确目标,至1916年应已大体成稿。当然,这部稿子还不会很成熟,又过了几年李俨才把它删改为成《中国数学源流考略》发表;后来他以此为基础,进行专题研究,撰写出一系列专题论文。  

    李俨之所以研究中国数学史,最初具体的动力,在《中国算学史余录》中说是感于中国传统数学“渐就沦亡”,读了欧洲人关于中国算学的著作;另外的地方他又说是因“看过一篇日本人说述中国算学的论文”而受到了激励[3]。他最初读的具体是什么书和论文,现在难以肯定,但当时确已存在一些外国人写的有关中算史的论著,如日本的三上義夫在1910年以前即有关于中算史的论文发表,后来还著有英文本《中日数学的发展》(The Development of Mathematics in China and Japan, 1913),比利时的赫师慎(Pere Louis Van Hée, 18731951)从1911年开始也有中算史论文发表,至于伟烈亚力则在19世纪就对中国传统数学史有一定研究。当时的中国一方面内忧外患,社会动荡,满目疮痍;另一方面又在进行着深刻的社会变革。中国人民一方面民族自尊心受到极大的伤害,另一方面又在自强求富。在这样的背景下,一部分知识分子面向过去,整理国故并期发扬光大,以增加民族自尊心,是很自然的事。所以当读到外国人研究中国数学史的论著时,年轻的李俨受到很大的震撼。如果说,少年时代,研读传统数学并萌生整理传统数学的念头主要是由于个人爱好的话,那么,当他读到外国人关于中国传统数学的论著时,产生了研究中国数学史的想法,则更多地是出于民族感情和爱国热情,并形成了一种责任感和使命感。

    不过,李俨家境不好,而当时的社会也不可能提供一个专门研究中国数学史的职位,因此李俨首先要解决一个生存和生活的问题。在1911年考入唐山路矿学堂读书后的一年多内,李俨经历了父亲失业随后故去的惨变,家境越发艰难,他必须面对现实,挑战生存和生活的压力。他说“母老家贫,无款供我读书,此时陇海铁路招工务员,我即考入。这时是借法国款兴筑铁路,一切都由法国资本家掌握,中国人无由过问。可是我个人第一以为我家贫失学谋生,以后总得多方充实学业;第二,我看过一篇日本人说述中国算学的论文,我十分感动和惭愧。以为现在中国人如此不肖,本国科学(特别是算学)的成就,自己都不知道,还让他们去说,因立志同时要修治中算史。”“个人只想为上述‘第一’和‘第二’两事而努力”[3]。的确,后来李俨正是沿着这时候定下的目标,四五十年坚持不懈的努力奋斗,在两个差别很大的领域里都做出了杰出的贡献。

    在李俨开始进行中算史研究的时候,前人在这方面的学术套路主要有两条:一条是中国传统式的,以《畴人传》为代表;一条是西方式的,以近现代数学为参照。《畴人传》以人物为纲纪,搜集、整理历代数学家和天文学家的学术活动和成果、思想,虽然也有关于学术发展规律的看法,但其形式上采用历代以来传统史书的套路,在资料的搜集、史实的考辨方面都远不能满足一个学科史的要求,至于阐述一个学科的发展过程和规律及其与社会背景的关系,则近于没有开始。李俨成长的时代,西方的数学知识已经大量传入中国,特别是清政府1903年颁布了《奏定学堂章程》,规定数学教育内容,采用西方数学体系框架,之后组织翻译或编写教材,1906年又公布审定的教材[1516]。李俨无疑接受到西方体系的数学教育,同时由于西方数学体系取代中国传统数学体系已成为潮流,所以李俨以西方近现代数学为参照整理研究中国传统数学史,是顺理成章的事。

 

2  李俨对中国古算书的搜集

 

    在半个世纪的学术生涯中,李俨在科学史方面撰写了120余篇论文和近10部专著,涉及中国数学史的各个方面。首先是对史料的搜集和整理。李俨在这方面的工作和贡献所达到的规模,可以说至今无人能及。今天研究中国数学史的学者,在研究一个课题以前,几乎无不要先看看李俨的著作中点到了什么史料,从中找到线索,为下一步的工作做准备。

    20世纪10年代李俨开始中算史工作的时候,虽然有外国人的极少量工作可以参考,但不仅是零星的,远未成系统,而且要找来这些论著也十分不容易,且其中不乏偏见,对资料的搜集和甄别也不过是略胜于无而已。所以李俨的工作,基本上是从头开始的。这种开创性的工作,比我们今天所设想的要艰难得多。当时整个的学术基础和学术条件都相当弱,可资利用的工具书很少,要查寻资料是十分困难的。李俨先生在这方面所花的功夫和取得的成绩,在学术界是罕见的。特别是关于中国古算书的搜集和收藏,成为中国数学史研究最可宝贵的财富[④]

    1926年,李俨、钱宝琮、裘冲曼把他们已收集到的古算书编目,目录刊登在《清华学报》上,然后李俨在《科学》1928137811期,1929141期等上登出一条广告《征求中国算学书启事》,征集古代算书,表示只要这个书目上没有的古算书,都愿意出价收购,如不能转让则愿意出资借抄。这种个人为了振兴一门学问、私人刊登广告征购资料的情况,在我国学术史上是罕见的。为了广征资料,促进学术交流,李俨和学术界很多领域的学者都建立了联系。国内除钱宝琮、严敦杰、章用、裘冲曼等在中算史方面有专门研究的学者外,茅以升、向达、王重民、袁同礼、柳诒徵、徐炳昶、张孟闻、方豪、卢于道、邓衍林、孙文青等都与他不时有通信联系。国外则有美国的史密斯,日本的三上義夫、小仓金之助、武田楠雄、平山谛、藪内淸,法国的伯希和,苏联的尤什凯维奇等与他进行学术交流。

    李俨的藏品中有法国伯希和(P. Pelliot)教授所赠藏于英国剑桥大学的《永乐大典》算书照片[17]和敦煌石室算书照片[18],有通过向达、王重民两人在英国和法国所取得的敦煌算书照片。20世纪30年代,王重民将清人文集400余种中各文进行归类整理,编成《清代文集篇目分类索引》一书,又将其中50种有关算学的论文,交给李俨审订,李俨考订后,“虑有未妥,又交孙文青校对一过”,最后才发表[19]。程大位《算法统宗》的自序,1948年王重民曾写信告诉李俨系从冯应京编的《皇明经世实用编》(1603)中录出,李俨从王重民处借来,并把情况告诉严敦杰,99日李俨致严敦杰信说“冯应京编《皇明经世实用编》(1603)内程大位《算法统宗(1592)自序》已由王重民君寄到。序内虽无甚特殊之处,但从此程书多一史料,亦甚可慰。”并附王重民94日来信,信中说“弟所记《实用编》内征引的程大位《算法统宗自序》,已由印刷局交来,即呈请阅。《实用编》似不甚难得,《四库总目》卷八十三有《提要》。先生可抄一份作考证,原稿仍请寄还。”《四库总目》著录的书,虽不见得是什么希世珍品,但李俨长年奔波在外,往往居无定所,要在一时之间专门找到某种书还是不容易的,一般只能趁势找到什么是什么,长期积累后才能在某些方面收集到可观的资料。所以,我们在李俨致严敦杰的通信中,经常会看到他向严敦杰借阅或请他查找一些比较常见的材料,有时还有李俨自己所撰但一时手头没有的作品。同时,李俨也把自己所藏的材料和每到一处看到的新史料,告诉严敦杰。

    几十年来的辛勤搜集,使李俨获得大量的中算图书,其中不乏珍本和孤本。在动荡年代里,这些书的保存也是很不容易的。大约同时或稍晚收藏中算书的,有裘冲曼、钱宝琮、章用等家,但完好保存下来的,却只有李俨一家。19411115日,钱宝琮致书李俨:

    二十六年秋仓卒逊地浙东,弟历年所聚中国数学书二百余种,悉委弃加兴[⑤]舍间,不料于倭冦到加之日,屋舍被焚,几年积蓄尽毁于火。随身携带幸获保存者,仅微波本《算经十书》及《测圆海镜》、《四元玉鉴细草》三四种而已。浙大原有中国数学旧籍二三十种亦未能带出。近年以来因参考无着,不克再事搜罗史料,考订旧文,弟之中算史工作不得已暂告停顿。”

钱宝琮的收藏毁于战火,李俨收藏的中算书亦未尝没有受到战火的威胁。如1939315日,李俨在长安的住宅即“被日本飞机炸毁一部”[⑥]。为减低受损的可能,李俨把自己的收藏曾封箱藏在乡间,有时为了查阅又只好提出,但又担心出现意外。1941526日李俨致严敦杰信中说“今年开天文学会时拟将敝藏算书择要展览。此时拟开始筹备,各作一提要。但日来有时终日警报,此节可否如愿,尚不可知耳。”可以想见,在保存和使用收藏图书之间,一定会耗费很多精力。

    收藏古算书的目的是为了使它们得到更充分的使用。李俨对自己的收藏并不保守。1941125日收到钱宝琮的求助信后,他即向严敦杰写信,称“当一面与之接洽,事关学术。除一面于西安代为搜罗若干外,其重庆、成都方面可否由兄代劳?”李俨于19423月初在长安得空整理所藏中算书12箱,以残本《古今算学丛书》45册寄给钱宝琮转赠与浙大[⑦],严敦杰亦曾为浙大购得《测圆海镜通释》等中算书寄去。在李俨与严敦杰通信中,我们经常可以看到他们交换图书的事。50年代,在给严敦杰的信中,李俨还多次提到要把自己收藏的这批算书捐给图书馆。1954724日李俨致严敦杰信中说“敝藏中算书本拟供献给北图,因手边尚有时需要,只好暂缓些时”。虽然他在195138日信已提到“中科院成立中国科学史编纂委员会[⑧]。其中,中算史一项拟约俨参加”,1954514日中国科学院院务会议已讨论通过了《中国自然科学史研究委员会组织办法》[20],但专门的科学史研究机构尚无着落,所以北京图书馆也就成为李俨考虑捐书的受所。同年92日,中国自然科学史研究委员会成立并召开第一次会议,李俨、钱宝琮都是委员,这时李俨也会想到把中国科学院作为自己捐书的受所,因此1954921日李俨致严敦杰信中说“拙藏中、日算书,如他日俨可长住京,亦拟转赠给科学院或北京图书馆”。后来中国科学院中国自然科学史研究室成立,李俨成为第一届室主任,在他逝世后这些珍贵的收藏由家属遵照其遗嘱捐给该室图书馆,成为今天自然科学史研究所图书馆馆藏中最值得骄傲的一批藏书。

 

3  重视史料的风格

 

    李俨先生对中算史的研究,有工具性的作品,如书目、论著目录、年表、年谱、人物生卒年表,有算法的源流和阐释,有数学交流和传播史,有数学教育史,有宏观线索的清理等。这些论著虽各有侧重,但一个共同的特点,就是史料非常丰富、翔实,为以后的研究提供了丰厚的基础和极大的便利。

    李俨对史料的高度重视,一方面是一门学问草创时期的要求,另一方面也与他自己的学术取向有关。他对史料的搜求和重视,是贯穿于其一生的。1917年在深有体会地谈到他当时编著《中国算学史》时所应涉及史料之广、搜求工作之艰难时,他说:

    “修史之艰,在于搜求材料,且往往有出算学范围之外而转可视为重要史料者。盖吾国算学轶事,往往散见于笔记丛刻;而欲造一数字表,一几何形图,则必取材于多数之金石碑刻。次之而中外交通之源委,中国算学名词之出处,近代畴人之轶事,中算传抄之稿本,往往有穷力搜求而始获一线之光明者。”[10]

38年后的1954128日,李俨致严敦杰信说:

    “拙作《中国古代数学史料》已有初版的第二次印刷本,其中错误字亦改了一些。如经第三次印刷本后,即拟进行修订,即全部修改和补充,尚望多提意见并协助搜求史料。

    新《中算史论丛》第一、二集和《中国算学史》据称都可即日出版,未知确否?但前书二集的二校样,三、四、五集的初校样和《中国算学史》的初校样,都未寄来。所以《中国算学史》如前途将初校样寄来,尚可加以校订。请提意见,以便补入。又《中算史论丛》三、四、五集亦同样可以办理。

    ……

    我们的责任是如何收集和发表已往的研究资料,备用作参考(拙作三种出版可作一基础)。即以往有人提论有不合理的,亦不妨举例加以批评。如孙炽甫的引述说到连分数和圆率关系等事,兄既已阅过,不妨尽机会在大著《我国古代数学的成就》上加以批评,以免他人在此点再多费思索。另一方面责任,自然是收集新史料。大著如不早日发表,望先将所发现《唐文粹》内卢肇《海潮赋后序》内关于王蕃率史料抄来,以便记入卡片。”

李俨随时都在注意收集新史料,因此在著作出版以前只要有机会,都设法加入。如一时用不上,则也收集过来,记入卡片。“拙作三种出版可作一基础”,虽是随便提及,却也反映了他对自己在搜集和整理资料方面的功夫是充满自信的,事实当然也确是如此。他把收集和发表资料作为自己的责任,因此他写的文章,都尽量把资料的出处说明清楚,以方便后人查证,免费搜罗之苦。他对那种天马行空,不举证资料来源和出处的作法是不赞成的。在1952517日李俨致严敦杰的信中说:

   “开明书局许莼舫编的中算三书,此间未见到。此君编书往往不说资料来源,前编一本《古算趣味》即是如此。此次三书想亦未能例外。便中请先代购《中算家的几何学研究》一册见示,因俨对中算家之几何学问题本拟作一有系统的论述,《论丛》所举都是局部的。此事尚须兄多作协助。就中第一节关于几何用具的“规矩”已经写好,第二节关于墨子以及同时代人们对于几何原本之理解,亦要说及。此事拟先了解前人所发表的言论,兄处手中存有的请多多介绍。最后如大著所举《几何原本》历史亦要提及。不过,弟以为中算家对于几何早有优良的意识,西洋文化则热烈的尽先接受,所以清初中算家已尽量采用《几何原本》的时代,日本尚以代数方法解决几何问题。”

这里,李俨还强调了要广泛搜集第二手的研究文献。正是基于这样的认识,在李俨发表的论著中,有好几篇是中算史的论著目录。这种对学问的责任感和严肃认真的态度,是他终其一生的作风。在逝世前不到一年的19624月从医院给严敦杰的信中,李俨还提到在已交上海科学技术出版社的《中国古代数学史料》增订本中是否来得及加入材料的问题。

    李俨认为“作史首重史料,因此多多搜罗中国算学书”,把自己收藏的数学书的目录刊于《科学》上,并约裘冲曼刊其《中国算学书汇编》,且由曾远荣加以增补[21]20世纪30年代,他曾对初学者如何研修中算史提出4个操作步骤,特别强调资料的重要性:“阅读为精进之源,所治一事,必博读群书,则理势宜然。但世界典籍汗牛充栋,必也分别轻重,布置先后。”“读书之时,并留心中算史事,有闻必录,遇事叠记,积年累月,自多进益。”在选定题目后,“则将以前读书札记所得,及访问所及,加以分类。其视为不足者,再加以补充”[22]1947年发表的《三十年来之中国算学史》中,他说“研究学术首重图书”,“编录史事,首重资料”,“中算史料,汗牛充栋,势须分类集中整理考订,完成史事”,把史料强调到非常重要的高度。这里顺便说一下,李俨此处的“图书”,涵义非常广,实际是“史料的载体”的意思,他说“三十年来图书之发现,尚有数事足记者,即:(一)殷墟之甲骨文字;(二)敦煌、居延及西域各地之汉晋简牍;(三)敦煌千佛洞之六朝唐人所书卷轴;(四)内阁大库之明清档案;(五)古代汉族以外之各族文字,(六)各地之金石文字”[14]。基于这种以史料为首务的思想,在总结三十年来的中算史时,他定的框架是:(1)绪言,(2)收藏图书之发现,(3)各项文卷之征集,(4)中算史料之考订。除绪言外,各主干部分都是以史料为中心进行论述,其主干部分之内的各部分,亦是如此。虽然文章也有关于研究专题的介绍,如有一段介绍记数法、分数论、求一术、方程论、重差术等数学分支,数学与历法关系及数学交流等研究情况的文字,系列在第三“各项文卷之征集”之“(二)索引与专文之编辑”之下,但比较简略,且没有具体说明取得了什么样的结论。

    李俨对史料的重视与偏爱,也体现在他对于论著的评价上。李俨是一位持重厚道的长者,他极少在公开发表的文章中批评别人的论著,甚至对有争议的问题,也很少参与争议,撰写驳议性的文章。但这并不意味着他对别人文章或有争议的问题,没有进行过评价或没有自己的意见。笔者曾利用李俨的信件和已发表的论著相参照,著文评介过李俨对中国古代圆周率史若干有争议的问题的看法[9],这不过是一个例子而已。类似的情况也表现在其他的问题上。不过,在他致严敦杰的信中,私下里对别人论著进行评价时,最多的还是侧重于史料的搜集与利用方面。如19401222日李俨致严敦杰信中说:

    “《青年中国》中《回教对于中国历法的贡献》一文蒙示甚感。但其中多系引拙作《中国算学史》中《回回历算之输入》一节文字,初无新史料,甚为可惜。例如其中原作言《西域仪象法式七段》系引《历宗通议》,实则《元史》卷四十八《天文志》亦有该文,其中:

  ‘(四)鲁哈麻亦木思哈’,应作‘(四)鲁哈麻亦思塔余’

  ‘(七)几速都儿剌不定’,应作‘(七)兀速都儿剌不定’

亦未蒙更正。但刘风五在西安某杂志论回回教输入中国时期引及《至圣实录》、《西来宗谱》、《天方正学》之回教典籍,则尚有可取也。”

李俨认为刘风五《回教对于中国历法的贡献》多系引用他的书中的材料,且沿用了他的作品中的错误,又没有新的史料,因此觉得“甚为可惜”。而刘风五另一文章之可取之处,李俨提到的也是其中引到了一些新史料1941211日李俨给严敦杰信中说:

    “又在上海鸿英图书馆抄到数年前袁在辰之《珠算之起源》,无多新史料,今附上。”

同年99日李俨致严敦杰云:

    “蒙寄《经世》一卷四期内有张维华《明清之际西洋天文历算诸学传入中国之经过》一文,甚以为感。查张维华有《明史佛郎机吕宋和兰意大利亚四传注释》一书,内容尚充实。因此次《经世》一文无新史料,亦无注释,甚为可惜。”

1942614日李俨致严敦杰云:

    “此间商务馆新到一批书,内有《中国回教史鉴》一书,该书有《回回历法》一章,惜无新史料,仅有下列一事可补拙作《伊斯兰教与中国历算之关系》(注五十)之缺,即:

  马沙亦黑:

  明郑晓《今言类编》作‘马懿赤黑’。

  明沈德府《野获编》作‘马黑亦沙’。

  清梅文鼎《西域天文书补注》作‘马沙亦赫’。

  明黄谕《双槐岁抄》称:‘马沙亦黑、马哈麻二人,在翰林凡二十余年。’

是也。”

1948212日李俨致严敦杰云:

    “《上智编译馆馆刊》三卷二期近亦见过,内《王征简谱》似尚简略,而《孙元化著述略考》尚有些新史料。至封面说丁先生Astrolabium1609,似嫌过晚。”

上述“惜无新史料”、“有些新史料”之类的说法,其出发点的一层固然是看这些论著对于自己的研究是否有帮助,另一方面则也有意无意中透露了李俨把史料作为一篇论著是否有价值的重要标准。

    重视史料的另一方面是重视对史料的甄别和分析。在《三十年来之中国算学史》中,第四部分“中算史料的考订”分为“版本考订”、“史地考订”、“语文考订”和“一般考订”四节。如他说“研治旧史深重版本,诚以旧日刻本图书,较少鲁鱼亥豕之弊,藉以校读往史,甚少遗误”,强调要用旧版特别是宋版书校订,效果显著。如又在“史地考订”一节中,就《南史·祖冲之传》所载祖冲之祖籍,引前后《汉书》、《水经注》、《广韵》、《魏书》、《北史》正文或古注等各种史料,列一个表格,说明“《南史》作‘范阳遒人’;如按当时史实,又当作‘范阳逎人’”[14]。这些史料和看法,在40年代给严敦杰的信中已有体现。如1940619日的信中表示他对严敦杰《祖暅别传》的校阅意见引及《汉书》及其注释说:

    据《前汉书》卷二十八上地理志:“涿郡[高帝置…]……县二十九;涿[……],逎[莽曰逎屏。师古曰:‘逎’古‘遒’字,音字由反。]

    似此则原文“‘遒’当为‘逎’之误”句,可改引师古“‘逎’古‘遒’字”之说,因《南史》为唐人著作,时已废‘逎’用‘遒’,尚非差误也。又史书有作‘遒’者,亦可不必更改。

这里,方括号内的文字为注文。在1941111日的信中则说:

关于“逎”、“遒”,今汇记如下:

    《汉书》、《水经注》、《广韵》作“逎”。《魏书》、《南史》作“遒”。颜师古作“古‘逎’,今‘遒’”。

严敦杰参考李俨的这些材料和意见后,又对《祖暅别传》作了考订和修改,其提法是“蓟不属于范阳郡,《魏书·地形志》范阳有遒县,涿郡有蓟县。范阳古为涿郡,复范阳治涿,故遂以蓟县冠范阳二字也。逎、遒古今字,按史传所引祖氏多为范阳遒人,则祖暅亦为遒人,可无疑义矣”[23]。虽然关于祖氏父子算是遒(逎)人还是蓟人,严与李有不同的意见,但“遒”和“逎”两字的关系则二人意见相同,所引史料亦不超过李俨所提及的范围。李俨和严敦杰通信中还有大量的关于史料考订的讨论,如秦九韶《数书九章》序关于个人经历的记述特别是其中的“早岁侍亲中都”的“中都”如何解释,祖暅官至大舟卿非太府卿等。

    这种重视对史料进行审核的思想,还无意中涉及对日本史家的评论。1947520日李俨致严敦杰信中说“《珠算の知识》及《算盘来历考》二文,未知尚有何新史料,便乞示知。日史家治史不如乾嘉诸老之严密。如采用该文,尚须多加审核”。看来,他对日本学者治史的总评价不如乾嘉学派那么高,这也体现了他对乾嘉学派的服膺。当然李俨先生对中国数学史的研究功力和贡献,远在乾嘉诸老之上,则已为当今学者的共识。

李俨研究中算史,是以世界数学史为参照系来进行的。在阐释中国古代数学成就的时候,他常要以世界数学史上其他地区或文明中的数学相关内容出现的时候和情况为参照,以便显示中国古代数学成就在世界数学史上的地位和特色。但是,由于条件的限制,他不可能对国外关于各文明中数学发展史的最新研究有广泛而深入的了解,自己也不可能亲自做深入的研究,所以对外国数学史,他不发表系统的意见。1950630日李俨致严敦杰信说:

“最近西安西北大学数学系亦拟于暑期添设数学史,并拟约俨帮忙。如路局可以说通,则拟以新编之《中国数学史》作为讲义,每星期说一二小时,至世界数学史,我们所知无多,则不拟担任。”

其实,就当时的二手材料而言,李俨所能看的也不算很少。今天高等院校中开设世界数学史课程的教师,有些人未必看了很多的二手材料,从一手材料出发者更少,但对于李俨讲求信史的作风而言,自己没有认真研究过世界数学史,就不如不讲。后来李俨研究外国数学史,只限于和算史,这也与他的这种言必有据的作风有关。因为,研究和算史的语言障碍不大,李俨与日本的数学史家交往很多,搜集了很多资料,加之和算与中算关系非常密切,李俨自认为研究和算问题不大,可以获得具有较强史料支持的结论。

    李俨强调史料,并不意味着他以有无新史料及史料之充足与否为惟一标准。在19441013日李俨致严敦杰的信中说:

“现在《论丛》、《中算史》已经大体整理,如书贾不愿收印则拟再交兄详加校正,未知兄有暇及此否?此次所整理各辑,有将原文重加缮写者,如再有新史料及其他良好论断,则多费时日再加整理,亦所愿望。”

这里他把“新史料”和“良好论断”并重,足见作为一代科学史大家的李俨,对有效利用史料得出优秀的结论亦十分重视,这是不言而喻的。这与前面引到1954128日信中说对不合理的“提论”要加以批评,以免他人在这些问题上“再多费思索”是一致的。另外,此信中“我们的责任是如何收集和发表已往的研究资料,备用作参考(拙作三种出版可作一基础)”,这里的“拙作三种”指《中国古代数学史料》、《中算史论丛》、《中国算学史》,这表明李俨也认为目前的工作还只是基础,需要进一步的研究。事实上,李俨在同年622日致严敦杰信中还说:

    尊意中算史研究今已展开新的境地,前途辽阔。好在我们《中国古代数学研究》[⑨]已经出版;《中算史论丛》亦曾于四月十五日交稿,如可于本年三季内出版,则此六册可作为基础。我们可就基础文件再行搜集资料,集中标题研究。我们以前计划将上述各稿作一初步总结,用意亦是在此。”

李俨把自己的论著作为基础工作,并认为资料还有继续搜集的余地,同时应“集中标题研究”。后来钱宝琮先生提出并组织中国数学史的断代史研究,虽然是卓越的见解和实践,但也可以认为这是对50年代几位数学史大家关于如何继续开展中国数学史研究的共同认识的深化。

 

4  以史料为中心的编史观

 

    一般的说,研究小问题比研究大问题往往更需要比较直接的史料来进行论证,宏观上的大问题,一般难以找到非常足够的直接资料来进行直接的论证。因此,不同的研究者在小问题上比较容易达成共识;在宏观大问题上,则往往各人有自己不同的视用和观点,较难取得一致。这时,各人的编史观会起很大的作用。

    李俨研治中算史,总是以史料为中心。他把各种史料分门别类整理,得出自己的意见。史料所不及的,进行一些合理的推测是必要的。李俨的研究中也做过一些推测,但他是非常审慎的。有时候他宁愿缺某一项内容,也不愿在著作中写进推测的结论。如关于中国和印度两个国家的数学和历法之关系,钱宝琮在1925年底发表的论文[24]1932年出版的专著[25],都基于中国和印度借助佛教的传播,两国交流之中必有数学的交流这一背景,通过两国数学中某些内容相同、甚至错误也相同的比较,再根据两国出现相应内容的时间先后,推论印度数学应受到中国数学的影响,当然亦根据史料说明印度数学在中国也产生一定影响。30年代,李俨先生也有一文讨论类似问题,文中举证了大量的中文文献,分“后汉佛法输入”、“七曜名义”、“三等数法”、“天竺小数记法”、“甄鸾撰注算经”、“婆罗门天文”、“九执名义”、“瞿昙氏历”、“摩尼教天文人”、“聿斯经”十个部分,说明印度历法和算法对中国产生了影响[26],其周详程度,令人十分钦佩。但文中绝少提及中国历算对印度历算的影响,他在后来的《中国算学史》、《中国数学大纲》中亦是如此。而关于中国数学对日本、朝鲜等邻国的影响,因史料彰彰可考,则书中有专门的论述。究其原因,除钱宝琮早已论及中国数学对印度数学产生影响,李俨可能在此问题上没有新的进展外,另一个重要原因恐怕就是没有直接的史料作为依据。因此,尽管李俨研治中算史受到爱国主义的激励,但也只好对此问题付之阙如,着重讨论印度历算对中国历算的影响。

    李俨写中国数学史的总体构架,也许能更全面地反映李俨以史料为中心的编史观。1917年的《中国算学史余录》说:

    “吾国旧无算学史。阮元《畴人传》略具其雏形,可为史之一部而不足以概全体。故将辟己意而修史,不得不略分区界而纪载之。盖如是而后古今学说之传禅与夫学派之推演乃可以言。虽然,历史之研究远未若科学之精确。简约言之,全部可分三级:自草昧时期,经批评时期,而至学说成立时期。吾国上古算学学说肇于黄帝,初无学说流派之可言,斯时得称草昧时期。讫于汉唐,注释家辈出,是为批评时代。宋元以还,天元、四元称盛一时,于明虽有少挫,至清而复兴。故此时期,为学说成立时期。斯则中国算学史分期之大概。而每时期之小循环,自为消长,而生成数千年之历史。清之末叶,古算复入草昧时期。此小循环中,今乃初渡批评时期。他日者中国算学学说蔚为世界研算之一科;而中外算学专科并列中国算学,与希腊诸说共同研习;则其入于学说成立时期,光华视宋元为大,而有功于吾国学术者亦钜。此中国算学史编辑之微意。厚望所寄,抑亦读者之所共同者也。”[10]

李俨的中国数学史三期说,是一种循环进化的学术历史观[⑩],应有其学术背景。清后期的维新思想家王韬(18281897年)把社会发展分为“草昧”、“中天文明”、“忠质异尚”、“郁郁彬彬”四个层次,认为“六合将混为一”,“大同之世”是人类社会发展的最高阶段。康有为及其弟子形成了各自有异的“三世观”,特别是梁启超受西方以生物进化学说运用于人类社会进化的学说的影响,于20世纪初年发表了《中国史叙论》、《新史学》等论著,主张以进化史观为指导论述史学,认为循环是“进化有一定之时期,及期则周而复始”,“所谓进化,其变化有一定之次序”,区分了循环和进化,他认为社会是不断发展进步的,史学的宗旨就是要揭露这一进步的规律。1904年夏曾佑的历史教科书将历史分为三个阶段:上古世,由草昧至周末;中古世,由秦至唐;近古世,由宋至清。每一个世又分为二至三期:上古为传疑之期,草昧至周初;化成之期,周至战国。中古为极盛之期,秦至三国;中衰之期,晋至隋;复盛之期为唐。近古为退化之期,五代宋元明,更化之期为清。在1903年左右中国出现了日本学者浮田和民《史学原论》的各种译本,他以西方进化史观论述历史,强调历史是进化的,而进化不是直线前进而是螺线性的[27]。当时在中国社会已有传播的这些历史观,到底对李俨关于中国数学史的宏观认识有怎样的影响,还值得进一步的研究,但李俨直接或间接地受到影响,是完全可能的。

    不过,2年以后李俨根据这本《中国数学史》删改而成的通史性论文《中国数学源流考略》,却并没有采用“草昧时期”、“批评时期”、“学说成立时期”的说法,而是把“自太古至秦称为上古时期”,汉至三国作为“中古进步时期”,“以南北朝五代间五百余年,为中古全盛时期”[11],说“宋元数学称盛”“说者以宋元数学为中国数学之黄金时代,非过言也”,又有“明承宋元余绪,故在国初,古算尚有流传”,“此期[12]学说,多牵合西方陈义,鲜有发明”,乾隆时修《四库全书》时引起的整理古算书工作(至18世纪末)“为最近世复古之初期”,18世纪末至19世纪初“皆致力于天元古算之说,为最近世复古之次期”,19世纪10年代末至19世纪末“为最近世数学发达时期”等提法[13]。虽然,前后也还有些联系,但区别是显然的。造成这一变化的原因,首先应是进一步的研究说明原来的史观无法与史料、史事密合无间。不过,我怀疑有一个事件也影响到了李俨的思维倾向。

    李俨的这本《中国数学史》手稿经删改由茅以升翻译成英文交给史密斯后,史密斯看完后颇为失望。史密斯虽然有意与李俨合作,但主要是想得到中算史原始材料的英文译文,以便按他的思路和意愿写出稿子;李俨对合作写一部中算史的理解则是着重在写作出一本稿子,而不仅仅是为史密斯提供材料。语言的障碍使得李俨只可能为史密斯提供较多的中文原始材料而不可能提供很多中文原始材料的英文翻译,加之双方的出发点不同,使得这次合作没有进行下去。但史密斯对李俨的这份英文数学史所表示的失望,大都集中在资料上:缺少原始材料的英文翻译,对人物的生平事迹叙述不精确,人名的音译和大写有问题等[7]。这些批评和要求虽然多有不合理之处,但这些对年仅20余岁的年轻人完全靠自己摸索从事一项国内全新的学术研究,应有相当大的刺激,李俨后来更加注重文献的搜集并在推演中充分注重文献依据,当与当时受到的这种刺激有关。所以,在李俨的通信中虽然我们也可以看到不少的推测和推论,但他的论著中则很少写进那种和原始文献存在多个环节的差距的推论,这种学术风格虽与个人气质有关系,但与李俨在从事中算史工作的初期受到史密斯的批评,也可能不无关系。

    李俨1930年出版的《中国算学小史》是历史上第一部通论中国数学史的专著,对中国数学的发展“就其盛衰倚伏之大势”分为五期:“一曰上古期,自黄帝至周秦,约当公元前二七○○,迄公元前二○○;二曰中古期,自汉至隋,约当公元前二○○,迄公元后六○○;三曰近古期,自唐至宋、元,约当公元六○○,迄一三六七;四曰近世期,自明至清初,约当公元一三六七,迄一七五○;五曰最近世期,自清中叶迄清末,约当公元一七五○,迄一九○○”。虽然他说这种分期乃“就其盛衰倚伏之大势”,并有“唐代算学,上承汉魏,下接宋元,为中国算学史最重要之时期”,“唐代算学,为中算始盛时期”,宋金元“一代算学之盛,已可见一斑”,“明末西方教士,乘国算衰废之余,输入西算,华人耳目为之一新”的说法,以17501800年为“最近世复古初期”,18001820年为“最近世复古次期”,18201900年为“最近世中算发达时期”[28],这些对《中国数学源流考略》有所调整,但书中并没有详尽的论述“盛衰倚伏之大势”。它主要是根据材料所能反映的事实进行排比整理,力图使所涉及的事实较为可信;材料以外,则很少推衍。另外,有的材料出现较晚但其中包含着多个不同时代的史实,则一般把它放在其主体部分的时代或放在材料出现的时代中叙述。如筹算乘除至迟可以前推到春秋末年,但因为记载其具体算法的是中古时代成书的《孙子算经》,李俨把它放在中古期内叙述。《九章算术》及“九数”和《周髀算经》两书渊源甚古,虽然其中一部分内容出于中古,但大部分仍然没有足够的证据表明出于后世,所以仍系于上古期。另一方面,要把这两书的内容截然分割成上古和中古两个时期也有很大困难,所以李俨除举了少量他认为比较确定的内容在上古期内叙述外,还引述历史上已经存在的一些不同说法。这种传疑的作法在上古期内《太古之算学》、《黄帝尧舜时代之算学》两章表现得更为明显。一年以后出版的另一著作《中国数学大纲》上册[29]仍保留着这一格局。

    1937年出版的《中国算学史》仍采用上述的分期,只是把最近世期的下限由1900年改定为1912年,以与朝代的更替一致。但此书把《周髀算经》和《九章算术》由上古期改到了中古期。有意思的是,书中避开了《九章算术》为何代作品的问题,而只是叙述汉代至魏对《九章算术》的研究和注释,50年代的修订本亦是如此。究其原因,应该是这两部书的现传本中各部分内容的时代实在难以断定,就《周髀算经》而言宁取其晚,就《九章算术》而言,由于从汉代开始研究此书的人很多,相关事迹于史料彰彰可考,故采用避开此书各项具体内容分别产生于何代的问题,而只叙述其研究历史,并以此说明今本的最后形式乃由3世纪刘徽作注时所定。这种作法,鲜明地反映了李俨以史料为中心的编史风格。

    上述各书关于上古和中古的分界,李俨以公元前200年为分界线,实际采用的是区分秦、汉的一个约数。在李俨的总结性著作《中国数学大纲》修订本中,又采用公元前100年为上古和中古的分界。这个年份是否也只是取一个约数呢?李俨在1955年发表的一篇文章中暂时采用李兆洛纪年的标准,其中一项说“汉太初元年前一年,在公历前100年”,另一处说“我们假定估计《周髀算经》是太初元年前一年,即公历前100年以前的作品”[30][13]。由于他认为《九章》的均输“记汉代均输制度。汉代均输由桑弘羊开始(公历前110年)”[31],还可能考虑到史载太初元年始于郡国置均输官,所以《九章》均输章也就被认为不得早于太初元年,也就是说均输章的产生在李俨认为的公元前100年之后[14]。李俨又觉得有人把《周髀算经》暂定为公元前100年左右的作品是合理的[30]。这样,他把公元前100年作为上古和中古的分界线,可使关于年份的实数和约数的考虑得到两全。李俨认为这个分界线,能使《九章》原本和后世相传的《九章》得到区分。这样,既能解释古人“周公作九数”、“周公作九章之法,以教天下”的说法,《周髀算经》中陈子“此皆‘算术’之所及”和《汉书·律历志》“其法在‘算术’,宣于天下”的记载,以及上古时期的社会经济需要相应数学知识的实际;也能解释到当时为止学者们提出的现传本《九章》晚出的种种证据。大概是基于这些考虑,李俨在《中国数学大纲》修订本中把《周髀算经》放在上古期,把《九章算术》放在中古论述。当然,以公元前100年为分界线也不是泾渭分明的,张苍的活动年代为秦至西汉初年,卒于公元前152年,实在李俨所定的上古期之内。李俨因为要把《九章算术》的整理作为中古数学的一项主要工作之一,所以把张苍也放在中古期叙述。

    李俨以史料为中心的编史观,是服务于要用史料写成信史的追求的。

    在通信中,李俨多次提到要得出“确论”,写成“信史”。正是这种对信史的追求,使李俨的著作不敢超出史料之外做过多推衍。194132日李俨在致严敦杰信中说:

        “现在研治中算史同志多在内地,甚愿多得通讯,对中算史得一确论。”

1940512日李俨致严敦杰信谈到编书目时,说:

    “《近代中算著述志》亦多遗漏之处,例如邹立文之《代数备旨》知初版(1896)、二版(1897)、三版(1898)、四版(1902)之时期,而《形学备旨》则仅知初版(1885)、五版(1902),《笔算数学》亦仅知初版(1892)、三版(1906)之时期,其他遗漏之处甚多,又有刊误之处。且校书如扫落叶,故此稿于26年三月重编,今又再校,尚觉不满意。惜以卷帙较多,前后编校都未留底稿,此次由商务馆[15]寄来“清样”,亦只一分,兹另封加快寄呈,请为校补,举示尊见。阅毕请即见掷,以便案头参考。中算图书为常人所不注意,流传散失不可胜计,此“书志”虽三易稿,尚未能作为信史。”

《近代中算著述记》是李俨对有清一代数学著作的总调查,包括作者、著述、版本、卷帙、收藏等,为研究清代数学史必备的工具。李俨于1928年发表此稿的初编本,以后随时增补校订,多次重编,在1954年收入《中算史论丛》第二集的印本上尚有手订之文字,体现了他对于信史的不懈追求。

1948年李俨收到严敦杰《秦九韶年谱初稿》,815日李俨致信严敦杰:

   《年谱》考订精详,深为钦佩。惟秦九韶自序所称“早岁侍亲中都”一事,钱琢如兄曾据以定秦为金人,拙作《三十年中算史》一文因其事实新鲜,亦曾收录。此次《中算史论丛》(五)则因不甚可靠曾将此条抽出。盖秦九韶父子始终为巴蜀人,并在南宋加官受禄。在九韶早岁亦未能寻出有入金中都之形迹,且当日金宋交通往来亦不甚容易。惟旧日文人自序多自张大其词,未必尽属信史。秦氏自称侍亲中都,拜访太史并从隐君子游,此与自称鲁郡人同一玄虚。但当日金代在野算家研治天元风气甚盛,著作亦富;九韶所举天元术,亦得力于此项材料,因有此托辞。查是时九韶年方十三四,即于此时拜访太史,亦属较早。未知尊意以为如何?”

信中说钱宝琮定秦为金人,见于钱老的《中国算学史》(上篇)([25]125页)。李俨因秦九韶出入金中都于史料没有明确记载,所以修订《三十年来之中国算学史》时又把它删去。因当时认定“中都”是指金之中都,并以为秦所举天元术亦得力于金元算学家的论著,所以李俨以为秦九韶所记早年在中都侍候父亲,得以访学于太史并从隐君子学习数学等事,可能都是中了旧日文人“多自张大其词”的流癖,“未必尽属信史”。不过后来认定“中都”指南宋的京都杭州,使得上述矛盾得以化解,这样,他在50年代的著作中仍采用了秦九韶自序的说法,在《中国数学大纲》(修订本)中还注上“中都指杭州,时秦季槱官秘书监”([29]159页)[16]

    195329日李俨致严敦杰信说:

    “最近因日食问题联想到古代对黄道等线路如何测定,亦可研究一下。但我们绝不如Thomas Wade之流歪曲历史,向壁虚造。中算史之目的在收罗史料,造成信史。此项工作尚须努力。”

这里,李俨表示了对“向壁虚造”编写历史的厌恶,同时也强调史料对编写“信史”的极端重要性。

当然,追求信史在有的时候还只能是一种理想。李俨深知要写出信史的不易,所以在上引1940512日信中说《近代中算著述记》虽三易稿,仍不可作为信史;在50年代的通信中,仍表示自己的《中国算学史》、《中算史论丛》等书是基础,还要继续搜集材料,并进行“标题研究”。

总之,李俨的编史观可以概括为以史料为中心的编史观,其特点是:以信史为追求目标,以史料为中心,信以传信,疑以传疑;尽量用史料直接构筑历史,而不做过多的推测;对于证据不足而难以回避的问题,则以暂拟的态度写入自己的取舍和观点。

李俨先生基于以史料为中心的编史观写出的著作,给后学提供了大量的便利,永远值得我们感激。由于他言必有据,每一个结论都以大量史料为依据,因此相当可信。同时,这种编史观也会使作者不容易固执于某种偏见或某部分史料,轻易否定其他的史料,造成冤案。因此,李俨先生的研究成果,绝大多数在今天仍然为大家所接受和认可。当然这种史观也有其缺陷,即对有些史料较少的课题难以揭示其内在的本质,特别是有的课题史料虽少,却可以通过精心的分析仍推出相当可信的结论,这时如果过分强调要直接用史料来支持结论,就容易拘于细节,与优良的结论失之交臂。今天我们学习和反思李俨先生研究科学史的方法,仍可以得到十分有益的启示。

致谢:本文涉及的信件全部由严敦杰先生的哲嗣严家伦先生提供,郭书春先生提供了李俨先生日记的全文复印件,李俨先生的哲嗣李炳权先生接受了笔者的访问。在此一并致谢。

 

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[25] 钱宝琮.中国算学史(上篇)[M].中央研究院历史语言研究所学术专著丛刊单刊甲种之六.北平:商务印书馆,19328996.

[26] 李俨.印度历算与中国历算之关系[J].学艺,1934139):577419341310):5164

[27] 马金科、洪京陵编著.中国近代史学发展叙论(18401949[M].北京:中国人民大学出版社,1994132164193

[28] 李俨.中国算学小史[M].上海:商务印书馆,1930124045109117120122.

[29] 李俨.中国数学大纲[M].上册.上海:商务印书馆,1931

[30] 李俨.中国数学发展情形[J].数学通报,1955,(7):19

[31] 李俨.中国数学大纲(修订本)[M].上册.北京:科学出版社,195827

[32] 张家山二四七号汉墓竹简整理小组.张家山汉墓竹简[二四七号墓][M].北京:文物出版社,200125163164

[33] 邹大海.中国数学的兴起与先秦数学[M].石家庄:河北科学技术出版社,2001146152.

[34] 胡平生.阜阳双古堆汉简数术书简论[A].出土文献研究[C].第四辑.北京:中华书局,19981230.

 

A Preliminary Research on Li Yan’s Study of the History of Mathematics in China

Zou Da-hai

(Institute for the history of natural science, CAS, Beijing, 100010, China)

 

   Abstract Based on the former studies of Li Yan’s academic work, this paper makes a few further examinations of historical facts about Li Yan’s studies on the history of mathematics in China, and then argues how Li Yan began his research. It also discusses Li Yan’s work on the collection of books of traditional mathematics in China, and his academic style of stressing on historical literatures. The author suggests that Li Yan had his own historiographical view, which can be outlined as “historiographical idea of fastening on historical literatures”. The characteristics of such a historiographical idea can be generalized as follows: fastening on historical literature, taking “true history” as the goal, doing his best to construct history directly with historical literatures, transmitting the truth of the believable documents and the shadiness of the doubtful documents, and avoiding redundant inference far from historical materials.

   Key words  Li Yan, historiography, history for the history of science

 



此文原刊《中国科技史料》第23卷第2期(20025月)第149-165页。

收稿日期20011217修回日期:20020426

作者简介:邹大海(1965-),湖南新化人,中国科学院自然科学史研究所副研究员,主要从事中国数学史和中国早期科学思想史研究。

基金项目:中国科学院自然科学史研究所19992001年科研导向课题。

[①] 原件为李俨先生晚年所整理,现藏于其哲嗣李炳权先生处。

[②] 李俨考入唐山路矿学堂的时间,杜石然先生说是1912年(参见[23]),李佑中先生则说是1911年(参见[4])。茅以升先生在《工程师和科学家》中曾回忆说“1911年夏,我和李老同时考入唐山路矿学堂。上学才两个月,辛亥革命爆发,学校停课,我和李老都离校。等到学校复课的时候,我回校,但是不见李老。原来他考上陇海铁路局做了实习生”(参见[12])。据此说法,则李俨进唐山路矿学堂的时间为1911年七八月间,且同年10月辛亥革命后,李俨即离校不再继续学业。但据李俨的《日记》(从1913年开始记)的第一条记录说,1913年“七月,日本《数学世界》第七卷第九号5455页登载《正余弦和较公式之几何证法》一文,题为支那唐山路矿学校李禄骥。时方肄业唐山,学名为禄骥”,则1913年六七月时,李俨尚在路矿学堂读书。200178日下午,笔者曾就此事访问李老的哲嗣李炳权先生,炳权先生说到一事:1957年,一位原在唐山路矿学堂工作的老工友找到李老和茅老,由李老提议,四个人一起到王府井的翠华楼吃饭。席间,三位故友畅叙在唐山路矿学堂的往事旧情,时常哈哈大笑。炳权先生现在虽然记不清当时具体谈的是什么往事了,但当时的情景仍记忆犹新。推想李老如果只在唐山路矿学堂读了两月的书,不大可能与一个工友建立那么深的交往和感情。茅文首次于19828月在《工程师之友》上发表,距离1957年已20多年,此文关于进入唐山路矿学堂读书的时间可能没有错,但关于李老离开该学堂的时间可能记忆有误。另外,从茅老关于撰写《中国圆周率略史》获李老之助的叙述,以及20世纪10年代他们互相帮助进行中算史研究的情况看,他们在唐山路矿学堂同学的时间亦应不止2个月。炳权先生认为李老从唐山路矿学堂退学的时间应为1913年,但在19111913年间,李老或者也有间或离校的时候。因为“辛亥革命”后,原来旧的政府体制破坏了,李老的父亲于次年失业,并于1913年病故,家中的变故可能使李老不能在唐山路矿学堂安心学业。这一推测是很合情理的。如果到了1912年,李老父亲已经回家,家境难支,再决定升入唐山路矿学堂读书的可能性就不大。另外,李老自己曾说“我个人则于19041906年和19061910年在福州城内三牧坊读完当时的初高级中学校,再考到唐山路矿学堂学习土木工程”(参见[3]),从此段文字看,1910年李俨高中毕业次年再升入唐山路矿学堂是连续的学业,因此考入唐山路矿学堂在1911年的可能性比较大。故拟李俨于1911年考入唐山路矿学堂,1913年退学。

[③] “唐臣”为茅以升的字。

[④] 据中国科学院自然科学史研究室1957年编印《李俨收藏中算书目录》,按一个条目算一种,到当时为止李俨收藏的中国传统历算书为482种。

[⑤] “加兴”一般作“嘉兴”,下面“加”字亦指嘉兴。

[⑥] 据李俨的日记。

[⑦] 据李俨日记及194234日李俨致严敦杰信。

[⑧] “会”字原文笔误作“员”。

[⑨] 此书名有误,应是《中国古代数学史料》。

[⑩] 李迪先生已据李俨1930年出版的《中国算学小史》“历史学为研究人群进化之学,算学史为研究算学进化之学”,说明“他把数学史看做一部数学的进化史”(参见[5])。

[11] 李俨把唐代数学事迹亦连带在此期内说述。

[12] “此期”不甚明了,可能指明后期至清初期。

[13] 这里有误,太初元年是公元前104年。公元前100年为天汉元年,是太初纪年结束后的第1年。

[14] 按传世文献,汉代作为经济方法的均输,桑弘羊在元鼎二年即公元前115年已有试办,元封元年即公元前110年则在全国普遍推行,太初元年即公元前104年于郡国置均输官。当时认为《九章》的均输章问题,应出现在均输法普遍推广到一定程度以后,故取太初元年(李俨误作公元前100年)为均输章之上限。1983年和1984年之交在湖北江陵张家山西汉初年墓(约下葬于公元前186年或稍晚)出土了包含均输律的竹简(参见[32]),说明最早的均输法不仅早于太初元年,甚至比元鼎二年桑弘羊试办均输的时间还要早得多。仔细分析均输法和《九章》的均输,可以看出二者不是一回事。阜阳双古堆西汉初年墓出土的《算术书》中有一个问题的残简,可能是《九章》均输章第一题,说明《九章》的均输章的均输类问题完全可能在西汉初年甚至更早的先秦时代出现,不必等到太初元年之后(参见[3334])。

[15] “商务馆”即“商务印书馆”。

[16] 李俨在捐给中国科学院中国自然科学史室的一本上还用钢笔做了修改,把“秘书监”改为“秘书少监”,并补“在嘉定十七年(1224)”字样。


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