释谭峭的“四镜”

戴念祖

(中国科学院自然科学史研究所,北京 100010

 

摘要 南唐道士谭峭载其著《化学》书中言及“小人常有四镜”。根据其对此四镜的成像描述,有人认为是四种反射镜。该文载分析诸说、考证相关文字和比较考古文物之后,支持透镜说,并对四种透镜类型提出新看法。

关键词  谭峭  透镜  光学史

中图分类号 Q43092

文献标识码 A

文章编号  1000-0224200101-0063-16

  谭峭在其著《化学》卷一《四镜》中写道:

  “小人常有四镜:一名圭,一名珠,一名盂,一名砥。圭视者大,珠视者小,砥视者正,盂视者倒。观彼之器,察我之形,由是无大小、无短长、无妍丑、无美恶。”[1]

  这是四种什么镜?学术界一件分歧甚大。英国的中国科学史家李约瑟博士首先将它们解释为透镜。他认为:圭是双凹透镜,珠是双凸透镜,砥是平凹透镜,盂是平凸透镜[2]。笔者于1981年发表的一篇综述文章中曾同意李约瑟说法[3]1986年,王锦光将此四镜归为反射镜类,认为:圭是凹面柱壮镜,珠是凸面镜,砥是平面镜,盂是凹球面镜[4]。后来,王锦光又一次撰文强调他的这种观点[5]。接着,徐克明提出,谭峭的四镜是透射镜类,并认为李约瑟的观点“甚有见地”,“很有启发”。徐克明在文中阐述道:圭是平凸透镜,珠是双凸透镜,砥是平光镜,盂是凹凸透镜[6]

  然而,以上文章都仅仅从成像状况讨论“四镜”分属何等镜型,并未作出严格的考释。笔者以为,欲确定谭峭的“四镜”类型必须阐明三方面问题。其一,玻璃或水晶在谭峭前后的存在情况及其有关的光学知识背景;其二,语言习惯与四镜名称的含义是否相合;其三,任何一种考释或分析结论需要真正符合谭峭“四镜”的成像状况。只有这样提出的结论才能使“四镜”说建立在扎实稳固的基础上。本文试图对此作出一点粗浅的分析,并在李约瑟、徐克明文章的启发下,对谭峭四种透镜类型提出另一种看法。

1 反射镜和水晶透镜

 谭峭不无自豪地说出“小人常有四镜”,并以其成像状况说明道家之道。欲清楚“四镜”属哪些镜型,务必考察其活动年代的前后有关镜类的存在情况。太平常的事物不致于在著作中如此自豪地涉及它;不为人所知的事物,又不便于用其解释某种道学思想。这是考察谭峭“四镜”为何物的基本出发点。

  众所周知,属于反射类的各种镜型在谭峭生活之前已为人们所熟悉。青铜平面镜自从齐家文化诞生以来已称为日常用品[7];青铜凹面镜,也即阳燧,自西周以来也为人所共知[89];二凸面镜与平面镜是同时问世的。在已发掘的从齐家文化到商周之际早期铜镜中,至少有四枚镜是凸面镜。其中,曲率最大的是殷商时期扇形纹与平行纹镜,凸面最高处3.5mm,从中央最凸处到镜边成一平滑弧面,据计算,曲率半径为0.162m[10]。众所周知,战国时期墨家代表作《墨经》讨论了平面镜何球面镜的光学问题。从汉迄南北朝,柱面镜及其成像知识亦为人们所了解和掌握。《淮南子•齐俗训》写道:

  “窥面于盘水则圆,于杯则隋(椭)。面形不变,其故有所圆有所隋者,所自窥之异也。”

“隋”与“椭”,古文相通。光滑的青铜杯,其外表就是一个柱面镜,故可照人。北齐刘昼在《刘子•正赏》中更详细地描写了柱面镜及其成像:

  镜形如杯,以照西施。镜纵则面长,镜横则面广。非西施易貌,所照变也。”

  刘昼所描述的纵柱面镜、横柱面镜及其成像,正是我们今天在游乐园中常见的两种普通哈哈镜(图1)。在敦煌(第6566窟)还绘有道士面对球面镜或柱面镜静心修道的人物画(图2)。

  由上可见,在谭峭生活年代,如若珍藏平面镜、球面镜,甚或柱面镜,无论从价值或从科学技术本身看来,都未必引人惊奇。

  我们需要更多地涉及水晶、玻璃及透镜问题。因为在一些人看来,中国古无玻璃,因而也无透镜的光学知识。先看看中国传统的水晶及水晶透镜。

  水晶,即“石英”,古称“水晶”、“水精”,“水玉”、“菩萨石”或“石英”。李时珍说:水晶“莹沏晶光,如水之精英,会意也”,并将它同玻璃归属为一类[11]。北魏张辑撰《广雅》,称“水精谓之石英”[12]。这正是它的现代化学和矿物学名称,其成分为SiO2,属六角晶系。“菩萨石 ”是未曾加工的、有棱有角的天然石英晶体,它是据其六角对称性和分光作用的效果“如佛顶圆光”而得名的[13]。考古证明,新石器时代天然水精就吸引人们注意。距今56千年以前的浙江、吴兴邱城遗址和安徽含山凌家滩遗址都曾发现有水精粒或小水精球[1415]。在殷商、西周和春秋战国墓葬中,水晶被加工成各种装饰品的事例举不胜举。诸如,在绍兴仅一座306号战国墓中出土的13颗紫色水晶,刨面为椭圆或菱形。据断代,它们是公元前473年之前的物品[16]。在西汉中山靖王刘胜(?——公元前113年)墓葬中,除发现水晶珠外,还有水晶印[17]

  在水晶文物中,值得我们注意的有:在山东诸城藏家庄与葛布口村战国墓中,水晶呈“扁圆形”,大者直径达2.2cm,厚7mm[18]。这是否给世人揭示了先秦时期可能曾以此水晶凸透镜点火的信息?据《嘉峪关壁画墓发掘报告》称,在属于西晋时期的嘉峪关古墓群中出土了两枚水晶珠:“白色透明,圆形或椭圆性,低面平,背面隆起成寰顶”。其中,圆形者“直径达1.7cm,隆高0.4cm”;椭圆者“长径1.3cm,短径1.1cm,宽1.2cm[19]。事实上,这就是两枚不同形状的平凸水晶透镜,嘉峪关在甘肃河西走廊,是通往西域的战略要地。这两件水晶珠或为当时驻军所用的点火透镜,亦未可知。与此透镜几乎同时代的西晋张华曾言及,取火法“如用珠取火”[20]。所谓“珠”,这是这种水晶透镜或玻璃透镜。或许,这种取火法但是尚属军事机密,故而博学的张华也称它“多有说法,此未试。”考古实物与文字记载,彼此印证。这说明透镜折射知识和点火的应用,在西晋确实为部分人所知晓。尚需指出的是,古代点火用透镜,其水晶质地远胜玻璃质地,因为早期玻璃往往含有气眼,而天然水晶决无此缺陷。

  继西晋之后,又在南京北郊郭家山东晋一号墓中出土了水晶凸透镜,直径2cm,凸高0.5cm,“磨制精细,光滑规整,透明度强,可以将物体放大三至四倍,成像均匀”[21]。从这则报道看,它是制作精良的水晶透镜。

令人惊讶的是,在河北正定天宁寺凌霄塔地宫石函内,发现多枚“巨大”的水晶珠和一枚所谓“水晶”饼。水晶珠4枚,直径分别为3.4——6.cm;“水晶饼”直径5.cm,中厚2.5cm,呈中部鼓起的“圆饼”形。它们是宋徽宗崇宁二年(1103年)之前的文物[22]。“之前”究竟多久,实难断论。这些东西显然是寺内长老代代相传之宝物。文物报道如此有趣,竟然将水晶双凸透镜描绘为“水晶饼”,这一名称倒亦极好地表述了双凸透镜的外形(图3)。在同一地点发掘出5枚径达5——6cm多的水晶透镜,在文物发掘史上实不多见。它们和嘉峪关的平凸透镜一起,证明中国古代有取火透镜。与历史上有关的光学知识记载相结合,可以结束长期以来古代中国无会聚镜之说了。

除了水晶透镜之外,值得注意的是,早在汉代中国人就发明了冰透镜。从汉淮南王刘安组织其门客编纂的《淮南万毕术》到清代郑复光《镜镜痴》中有关用冰透镜点火以及巧妙地制造冰透镜的方法看,冰透镜在中国有近2000年的历史。自然,冰透镜不能保存长久。就本文主题而言,谭峭的“四镜”不可能是冰制的。

2  玻璃和玻璃透镜

2.1      中国自产玻璃

近几十年的考古发现和陶瓷界、化学界的检测证明,中国古代确实有玻璃。在陕西宝鸡市如家庄西周墓[23],战国曾侯乙墓[24]等,都曾出土为数不少的料珠和玻璃珠。但是,就其化学成分而言,中国古代玻璃属铅钡玻璃或含高铅成分玻璃,或钾基玻璃(以K2OSiO2为主)[25],而西方的玻璃是钠钙玻璃。就中国的生产状况而言,时起时断,从未形成一种在较长时间内存在的玻璃手工业。安家瑶的一篇论文,对1950——1980年间考古发掘的历代自产玻璃发展情形所作的研究,很能说明这一问题[26]

  据考古发掘,在河北满城1处墓葬中发现汉代玻璃杯、盘共3件;在河北定县1处墓葬中发现北魏玻璃钵、瓶、葫芦瓶共8件;在陕西耀县、西安3处发现隋代玻璃杯、瓶、盒、罐、蛋形器共13件;在陕西三原、西安,湖北郧县,甘肃泾川等多处发现唐代玻璃瓶、矮颈瓶与舍利瓶共10件,等等。这些玻璃器皿的制造在相对应时期如昙花一现。这种情形与方术、道士炼丹行为密切相关。一旦某道士炼制出某种神秘之物如玻璃,丹炉就废弃不寸了。至少在唐宋之前谈不上玻璃生产的手工业。玻璃的生产工艺及其成品,都被人们当成是一种神秘的事物。曾侯乙墓中大量玻璃珠出土,我们才了解《墨子•耕柱》、《战国策•楚册四》、《淮南子•览冥训》乃至《论衡•率性篇》中有关“隋侯之珠”或“隋侯以药作珠”的真实含义。

  玻璃制造的偶然性与其神秘性似相关联。东汉王充在《论衡率性篇》中关于“道人消烁五石、作五色之玉”的一长段文字,颇能说明问题,以致今日人们对这段文字的解释亦众说纷纭。据安家瑶的调研,隋代出土玻璃几乎都是绿色,这为隋御府监丞何稠创制“绿瓷”[27]的真实含义提供了答案;所谓“绿瓷”至少部分是玻璃。但曾有一段长时间,人们以为祖籍西域的何稠生产的全都是瓷器。唐代自产玻璃、矮颈瓶与舍利瓶,不单与佛教有关,更多的是与道教有关。可能是道士炼制,而释僧使用之。此时的炼丹著作《金华玉液大丹》中有“琉璃药方”,以黄丹、硝石和硼砂为原料[28]。由此表明中国人最早以硼砂制玻璃。可惜,由于道士保密,此方法未及推广。而硼砂从它的出产地西藏输入阿拉伯世界,致使西方生产出优质玻璃。生活于唐末及南唐的谭峭,在其《化学》书中记述的“四镜”是否与唐代曾经有过的神秘的自产玻璃这一背景有关呢?何况谭峭本人是著名的道士,其著作《化学》是唐宋之际闻名的道家代表作。

2.2    外国输入的玻璃和玻璃透镜

在汉唐之间,除了自产的少量玻璃外,更多的是舶来品。据考古报道,在公元前10至前7世纪的新疆轮台县群巴克墓中出土了玻璃珠;在中原春秋战国墓地和南方楚墓中也有出土的玻璃珠。它们是从陆路或海路输入中国的玻璃制品[29]。秦汉以降,西域玻璃或其制品不断传入中国。《汉书•西域转》载,宾国出产“珠玑、珊瑚、虎魄、壁琉璃”;《汉书地理志》载,武帝时都卢国和黄支国人“入海,市明珠、壁琉璃”。《说文解字》就“珋”字说:“珋,石之有光,璧珋也,出西湖中”。壁琉璃、璧珋都是当时玻璃的别称[30]。如此等等,见之史籍和出土文物者甚众。

  除玻璃外,西域各国商旅和使臣屡有进贡点火透镜,并称其为“火珠”或“火齐珠”。据《梁书•诸夷转》载,早在天监十八年(公元519年),扶南国谴使“献火齐珠,郁金、苏合等香”;中大通二年(公元530年),丹丹国王谴使“献火齐珠,古贝、杂香药等”[31]。在唐代的中西交流中,此类贡品尤多,而且,有关透镜点火的物理功能亦随贡品而昭著于世。武德二年(公元530年),宾国谴使贡“颇黎状若酸枣”[32]。虽说是“颇黎”(今玻璃),但从其形状而知其为双凸透镜。这大概是唐初最早从西域来的凸透镜。“若酸枣”的描述,为我们了解唐代输入的西域火珠提供了恰切的形象。或许,唐代西域商旅、使臣所贡“火珠”大多如此。同年,劫者国也谴使献“宝带、玻黎、水精杯”[32]。据《旧唐书》载,贞观四年(公元630年),林邑国王“范头黎谴使献火珠,大如鸡卵,圆白皎洁,光照数尺,状如水精,正午向日,以艾承之,即火燃。”随同林邑来使唐的还有婆利国使者,并献“方物”[33]。《新唐书》则记为,林邑国“贞观时,王头黎献驯象、锁、五色带、朝霞布、火珠”等物[34];婆利国“多火珠,大者如鸡卵,圆白,照数尺,日中以艾籍珠,辄火出。”[34]贞观十五年(公元641年),“中天竺王尸罗逸多谴使献火珠及郁金香、菩提树”[35]。贞观二十三年(公元649年),和罗国“又谴使献象牙、火珠”[33]。此外,史书还记载了泥婆罗国、康国、波斯国、拂[35]出产玻璃、水精和火珠,还有南天竺[32]蜜国,吐火罗、失密国也均有出产或献火珠等物,以及 天宝初,狮子国王尸罗迷迦“再谴使献火珠”[32]等等。

  在以上叙述中,尚需对古人所用的某些术语做出辨析。古代文献往往混用“玻璃”与“琉璃”二名称。《太平玉览》卷八零八引晋吕静《集》说:“琉璃,火齐珠也”。琉璃是硅晶体熔化侯仍保持液态结构的固体,或者是保留在过冷态的液体。例如,瓷器上的釉是琉璃,完全透明的琉璃就是玻璃。虽然,仅据典籍记载中的“琉璃”二字难断其孰是玻璃,但从具体使用的相关描述中可以区分它们,如透明度,在阳光下对日取火与否。能用以对日取火的“火珠”肯定是玻璃珠或水晶珠,而不可能是琉璃珠或蚌珠。再则,汉唐期间西域所贡方物中,即使记为“琉璃”或“璧琉璃”,也可以肯定大部分是玻璃。古代人还往往混用“火珠”与“火齐珠”之名。“火齐”属云母[36]。《梁书•中天竺国传》写道:

  “火齐状如云母,色如紫金。有光耀,别之则薄如蝉翼,积之则如纱之重沓也。”[37]

云母的解理特性在此被描述得非常清楚。欲将云母加工成“珠”状,几乎不可能。加工过程,或磨锉、打击、碰撞,云母会片片折裂。或许,这种解理而出得云母片小有模糊的透明度,即“有光耀”,古人误将它归为玻璃、水晶一类,“火珠”与“火齐珠“便混用了。李时珍在《本草纲目》中还将琉璃与火齐、云母混同[11]。前者无解理性质,后二者同名且有解理性。它们共同物理性质是都具有微弱的透明度。弄清这些名词术语内含,才能正确解读相关历史文献。

2.3    对玻璃透光性和透镜取火的认识

上述诸多文献记载,尤其是西域所献方物“火珠“记载中,大多将透镜点火的物理性质也传到中国。它和玻璃的透光性一起,为唐代及其之前的人们所知晓。

  唐代以前的许多文献,都曾记述人们利用玻璃的透光性质。元鼎元年(公元前116年)汉武帝于甘泉宫内造招仙阁,以“青琉璃为(门)扇“[38]《西京杂记》描述汉宫昭阳殿富丽堂皇,”窗扉多绿琉璃,亦皆达照,毛发不得藏焉“[39]。东吴孙亮继位后,“作琉璃屏风,甚薄而莹沏”,“使四人坐屏风内,而外望之,如无隔,唯香气不通于外”[40]。这些记载虽都写为“琉璃”,但从其“毛发不得藏”、“无隔”等描述看。实非玻璃莫属。晋代王嘉还曾记述这样一件事:

  有韩房者,自渠胥国来,献玉骆驼高五尺;虎魄凤凰高六尺;火齐镜广三尺,中视物如昼,向镜语,则镜中影应声而答。”[41]

此记载中所谓“火齐镜”实乃平光玻璃板。将此玻板置于其背后亮度比正面暗的环境中,玻板就成为玻璃镜,就可以出现所描写的“向镜语”的有关情状。玻板两面的光亮度差越大,则照镜越清楚。这就是所谓“中恃物如昼”的意思。

类似记述,举不胜举,但多出自小说故事。纵使如此,确亦表明古代人知道玻璃透光性能等光学只是。

至于能用于聚焦点火的凸透镜,无论是玻璃质或水晶质,古代人统称其为“珠”。《管子•侈靡》有朦胧的火珠记述:“珠者阴之阳也,故胜火”。当代房玄凌或尹知章曾对此作注说:“珠生于水而有光鉴,故为阴之阳,以向日则火锋,故胜火”。注释者所谓“珠生于水”的“珠”自然不是指蚌珠、珍珠,而是作为一种矿藏而产于山岸流水涧的水晶珠;或许,也指地下熔岩(如火山爆发)中冷却凝结成的玻璃珠。西晋张华《博物志》中关于“用珠取火”的文字是以透镜聚焦日光的较早的明确记载。

  有趣的是,晋王嘉在《拾遗记》中记述了这样一个故事:蜀国糜竺的府内“货材如山,不可算计,内以方诸盆瓶,设大珠如卵,散满于庭,谓之宝庭,而外不得窥。”某日有青衣童子来告,要糜竺当心宝庭火灾。于是,“竺乃掘沟渠周绕其库”。其实,是那些散满于庭的如卵之大珠(即双凸透镜)聚焦阳光而起的火灾。误将火珠为阳燧,不仅《拾遗记》此例,唐代王焘《外台秘要》中有类似记述。《外台秘要》在述及炙火“用阳燧之火”中说:“阳燧是以火珠向日下,以艾于下承之,便得火也。”[42]可见,时人还有将“火珠”称之为“阳燧”的,大概起因于它们都能聚焦取火的缘故。但是,从这些记载可见,“阳燧”是其名,“火珠”乃其实。

  毋需多例举史料和考古文物之佐证,以上文字足以说明,在谭峭生活的年代之前中国的有关反射镜类、透镜类及其光学知识之背景。相比之下,反射镜类,包括平面镜、凹面镜(阳燧)、球面镜和柱面镜,以及它们成像的光学知识,至少在北朝以前已为众人所知;而透镜类则不然。鉴于水晶不易得,一向被视为珍宝,亦鉴于中国本身玻璃制造得神秘性,致使它从未在一个时期中大量生产过,又由于外国所献方物中玻璃于火珠均为皇家或朝廷所珍藏,民间极罕见,因此,无论是水晶透镜或玻璃透镜在唐代之前还是希罕之物。当然,这不影响人们对它们透光性能和火珠点火这些物理特性的了解。而实际上对于透镜成像的光学知识在此期间却鲜有发现并记载。正是如此,谭峭才道出他的“四镜”并对它们的成像一一作了描述。

3         “四镜”为何物

  谭峭的“四镜”:一名圭,一名珠,一名砥,一名盂”。这些名称意味镜型为何形状?是什么类型的镜?

3.1 “圭”镜考

  “圭”是古代一种礼器,一般为长条形,多以玉或石做成。《周礼•冬官考工记》载:

  “玉人之事:镇圭尺有二寸,天子守之:命圭九寸,谓之桓圭,公守之;命圭七寸,谓之信圭,侯守之;命圭七寸,谓之躬圭,伯守之。天子执冒,四寸,以朝诸侯。”

可见,在举行某种礼式时,不同地位、身份的人所执圭的名称、大小不同。据贾公彦疏,圭是否缀或球也据其主人之身份而不同。此外,还有专用以祀庙的裸圭,用以测量日影的长短的土圭;从圭顶形状而言,又有琬圭与琰圭之别。《考工记》又云:“琰圭九寸而,以象德”。郑注:“琬,犹圜也,王使之瑞也”,“,籍也”。《考工记》又云:“琰圭九寸,判规,以除,以易行。”郑注:“凡圭,琰上半寸。琰圭,琰半以上,又半为饰”。戴震《考工记图》引郑司农云:“琬圭无锋芒,故以治德结好;琰圭有锋芒,伤害征伐诛讨之象。”戴震又写道:“琬圭穹隆而起宛然上见;琰圭左右,坳而下,如规之判”。综合各种记载可知,一般地,圭使长条形玉石,其顶端削成峰状。但是,琬圭顶端使球冠形状;琰圭顶端与一般圭同,只是所削成峰德尺寸不同,或如戴震所言,削成凹弧形柱面。图4为宋代杨甲《六经图》所绘几种圭[43];图5为清戴震所绘几种圭[44]。杨甲所绘“琬圭”形状与其文字说明有异,似误绘;其“琰圭”之形亦与他人不同。

4 摹杨甲《六经图》绘圭之几种

5 摹戴震《考工记图》绘圭之几种

6 摹安阳殷墟5号墓出土之圭

7 洛阳烧沟战国墓出土德六类圭

考古发掘殷周之圭甚多。在安阳殷墟五号墓出土6件圭,呈扁平长条形,其外形如图6[45]。图6ab“上端转角略圆”,顶呈微凸,b之两面刻有阴线直条纹。这大概使琬圭之例,或是早期的琬圭。图6c为平顶圭。在甘肃灵台县洞山东周墓中出土陶圭、打制石圭以及由硅酸盐磨制而成的石圭,后者与图734类似[46]。在洛阳烧沟附近战国墓葬中,共出土43件石圭,由页岩或石灰岩制成,“一般的形状是尖首、折肩、方底,上半作等腰三角形”,“边缘棱角经搓磨,断面作多角形“。43件圭的外形大致可分为图76[47]。前五类显然顶部削成峰状,第六类似是穹隆状琬圭之演变。

  从文物和文字记载,以及图47看,就圭顶几何形状而言,无非是平面、三角尖顶和球冠形顶。东汉许慎或许偏爱后者,在其《说文解字》中就“圭”写道:

  “圭,瑞玉也,上圜下方。公执桓圭九寸,侯执信圭、伯执躬圭,皆七寸,子执毂璧、男执蒲璧,皆五寸,以封诸侯。从重土。楚爵有执圭。”

也许,汉代与地位权力相应的圭只有大小长短之别,而“上圜下方”(即先秦琬圭)的圭形已成为普适通用之形状,也未可知。

  就圭的形状而言,先秦的圭肯定不只上文与图所描述之几种,而唐宋时期在道士或道家手中亦可能还有别的圭。宋元之际,周密在其著《云烟过眼录》中曾记述一道士收集的一种古圭,其形状特征是“上甚锐,其下所执处隆起二分”[48]。周密绘下其形如图8。由此,足以引起我们仔细思考谭峭“四镜”中“圭”镜的形状及其成像特征。

  谭峭的“圭镜”自然应当形状似圭。“圭,视者大”,也就是圭镜中的像比物大。如同文献[5],当考虑谭峭的“四镜”为反射镜类时,为了符合“视者大”的成像特点,就取图4中“青圭”形状,以其中有柱形凹弧面之故。文献[5]写道:“所以《化书》中以圭命名凹面(柱状)镜。圭镜的曲率半径很大,人面在这种凹面镜的焦点内,可以得到放大的(虚)像”。文献[45]虽然正确地指出,那是“凹面(柱状)镜”,却又以类似阳燧的凹球面镜来解释柱形凹面镜的成像。这显然是错了。柱形凹面镜的成像只能是崎像而无所谓“放大”之规律。由此看来,并不能将谭峭的“圭”镜释为反射镜类。

  李约瑟博士将谭峭“四镜”释为透射镜的思考方向是正确的。他在文献[2]中认为,“圭”镜是双凹透镜,大概亦是取了图4中的“青圭”侧面弧柱面镜。但是,双凹透镜的成像是正立缩小像,不可能有“圭视者大”之情形。可见,将“圭”解释为双凹透镜也不正确。

  徐克明在文献[6]中将“圭”镜释为平凸透镜是完全正确的。此时的圭不是一般的尖顶状圭,也不是琰圭,而是琬圭,如同图5b,图6ab。琬圭的球冠顶与圭身的长条形状正好形成平凸透镜。其成像情况我们在下面再叙述。

3.2“珠”镜考

  谭峭“四镜”之二谓“珠”,并说:“珠,视者小”。在一般意义上,无论文献[45]将“珠”释为球面镜,还是文献[2][6]将其释为球形透镜或双凸透镜,都能得到小于物的像。问题在于,迄今至少笔者尚未见典籍中有将球面镜称为“珠“的记载。将凹球面镜称为”阳燧“,这是众所周知的事。《墨经•经下》将凸球面镜称为“鉴团”;将阳燧称为“鉴洼”。沈括在《梦溪笔谈》卷十九《器用》中写道:“凡鉴洼,则照人面大,凸则照人面小。”沈括也未将凸面镜称为“珠”。直到明代,屠隆在其著《考余事》中述及佛家所用“轩辕镜“时写道:

  “轩辕镜,其形如球,可作卧榻前悬挂,取以避邪。“[49]

方以智写道:

“悬轩辕镜,砂涂系,围四镜相照,能避邪。“[50]

可见,轩辕镜是反射镜,说它“形如球“,而不说它”如珠”或“珠”。虽然,“团”与“珠”几何概念相似,但在本文中的物理意义却有悬殊之别。

许慎《说文解字》写道:“珠,之阴精,从玉珠声。”可见,“珠”原本是珍珠之意。但在语言史上,它却解释为任何物料的小圆球都可以称为珠,甚至有水珠、冰珠、露珠。北周庾信的《郊行值雪》诗中有“雪花开六出,冰珠映九光”【51】。唐初孔德绍诗《登白马山护明寺》:“露花凝锦,泉月似沉珠”【52】,等等,唯无称球面镜为“珠”。相比之下,将球形透射镜称为“火珠”、“火齐珠”则比比皆是。正如前两节所述及的一样,“珠”前加“火”字已成为唐代及其前用以表述玻璃或水晶质地凸透镜的专门用语。而谭峭言其“珠,视者小”的“珠”正是遵从这种语言惯例而省略其前之“火”字。由此可认定,文献[26]释“珠”为透射镜类是可信的,而文献[45]释“珠”为反射镜类起码在语言习惯上尚欠证据。唐武德二年罽宾国献“颇黎状若酸枣”;在谭峭之后,宋代杜《云林石谱》述及天然水晶的分光作用时亦写道:“映日射之,有五色圆光。其质六棱。或大如枣栗,则光彩微芒;间有小如樱桃,则五色灿然可喜“[53]。因而,谭峭的“珠”之外形既可以如樱桃一样的球形,也可以似枣栗一样椭球形。

  在我们述及“唯无称球面镜为珠”时,尚需指出古代刹塔上有称“火珠”或“宝珠”的装饰物。根据《旧唐书•礼仪志》、《资治通鉴》卷二零五的记载,以及《全唐诗》卷一五五崔曙诗《奉试明堂火珠》的描写,武则天下令毁东都乾元殿,建明堂,明堂屋顶立铁竿,竿上各种装饰中有铜铸“四龙人立捧火珠”。后人称此为“明堂火珠”。显然,这明堂屋顶的建筑装饰是仿寺塔塔刹而成的。虽然它大多是铜、铁类金属球, 并且打磨光亮,但并不属于光学上镜类物体。有人将它断为“阳燧”[54],这是完全错误的。

3.3    “砥”镜考

  谭峭“四镜”之三谓“砥”,并说:“砥视者正”,据“砥”含有“平直”之意,王锦光在文献[45]中将“砥”释为反射平面镜,自然是青铜镜一类。而徐克明在文献[6]中将其释为“平光镜”,也就是平板玻璃。当然,这两类镜都能得到正像,与谭峭所言相合。但是,如文献[45]之释中,前两种之释,即释“圭”、“珠”为反射镜类则不通,故此,再释“砥”为反射镜已无意义。因为谭峭的“四镜”必为同一类型之镜,要则全为反射镜,要则全为透射镜类,而不能仅合文意以此一释彼一释也。文献[6]释为平板玻璃,但它成像有一定空间环境的限制。如同第二节引王嘉《拾遗记》述及韩房所携“火齐镜”,必“中视物如昼”。如若镜背空间比其前光亮,则不见像。

  “砥”又多种字义。《康熙字典》引《集》:“音纸,磨石也。《书•禹贡》:荆州砺砥;《注》砥细如砺”;又解曰:“平也,均也。《诗•小雅》:周道如砥”;又引《说文解字》:“本作或作底”。《说文解字》“,柔石也,从厂声;砥,或从石。”

还有其他解释,与本文无关,不引用。当代释玄应《一切经音义》卷十三写道:“砥,又作底。底,平也,直也。孔安国曰:砥细如砺,皆磨石也。”文献[456]在释“砥”时都认为它是磨刀石而又平的含义。笔者同一这些说法。然而,要考虑的是,磨刀石底面必须是平的,在它未被用于磨刀之前其上一面也是平的。一旦用之磨刀、并经多时磨砺之后,砥之上一面就成了微凹状,随着磨砺时间越久,其凹面越深。这才是谭峭的“砥”镜之本意。也就是说,谭峭的“砥”是平凹透镜。这一看法,是李约瑟在文献[2]中首先提出来的。

3.4“盂”镜考

  谭峭“四镜”之四是“盂”,并说:“盂视者倒”。《说文解字》云:“盂,饭器也”。也即吃饭用的碗、盘、碟之类。《广雅》卷七《释器》言“盂谓之”。“ ”与盘通,古代一种洗漱用具。《韩非子•外储说左上》:“君犹盂也,民犹水也。盂方于水,盂圆水圆。”此盂又是盛液体的容器。可见,古代称谓“‘盂”的种类、用途甚多。文献[6]说“盂,原是盛酒浆液的圆口食器。从其形制看,将释为凹凸透镜应是顺理成章”。为什么文献[6]却未道明。李约瑟说它是平凸透镜,也未道明其因。文献[5],将“盂”断未凹球面镜,释“盂”的思路是可取的:因为“盂”的“底部呈凹球面形,而且具有较高的器壁,阻止了人面进入凹球面镜的球心,人面总是处在球心之外”。但是,这解释并不合盂底凹凸方向的实际情况。也就是说,盂、碗、碟一类的内底不是凹形的。它们的内底几乎都是平面或凸面,而其外底多数是凹弧面。1980年之前,几乎餐馆都是用底部未外凹内凸的一类碗、碟盛食物。外底为凹面,器物重心稳定;内底为凸面,可以少盛食物给顾客、多赚钱。笔者对此尚记忆犹新。古代金属壶一类器物,其底更是外凹内凸的。清代郑复光在《镜镜痴》卷四“取火”篇中教导人们如何制造冰透镜,其用具金属壶就是外凹内凸的壶底。如壶之外形不是凹形,就压旋不出凸形冰透镜。作为壶的金属底,在打制或压制时,其外底为凹形,则内底必为凸形。这是断然无疑的事。由此可见,文献[45]将“盂”的内底释为凹面,并不确切;将“盂”释为凹球面镜也就不通了。况且,据文献[45]解释,谭峭“四镜”‘中却有两种镜本质上是凹球面镜,即“圭”与“盂”。这就有点勉强了。文献[5]的作者也知道这一点,他说:“《化书》中的四镜,实在是三种反射镜”。然而,该文作者专注于用反射镜释通“四镜”,而忘了丢失一种镜型会给一千年前的谭峭和今日的读者带来何种感受。据“盂”底的器形特征为外凹内凸,只有透镜才能合乎谭峭的成像描述。 本文赞赏徐克明的“盂是凹凸透镜”的解释。

4“四镜”的光学解

  从以上考释中,可以作出结论:谭峭四镜中,“圭”是以琬圭命名的平凸透镜;“珠”是双凸透镜,或如樱桃之圆球形,或如酸枣之椭圆形;“砥”是类似曾用磨刀的砺石一般的 平凹透镜;“盂”是盂底命名的凹凸透镜。它们的形状如图9

  今天我们知道,属于折射类透镜有平光、平凸、双凸、凹凸、平凹、双凹、凸凹透镜和棱镜。而具有弧面的透镜只有其中的6种;又;凹凸透镜于凸凹透镜只是凹面或凸面的相对曲率不同而已,故可视其为一种形状。这样,在弧面透镜的5种主要类型中谭峭就有其中4种,仅少一种双凹透镜。即使如此,谭峭的四镜仍然视中世纪世界文明史上值得夸耀的珍宝。在他生活的唐末、五代及其前,人们只知有“火珠”这种双凸透镜和平凸透镜,而不知道其他两种类型的透镜。在西方也是如此。在希腊剧作家阿里斯托芬(Aristophanes, 公元前384——前322)于公元前424年撰写喜剧《云》的第二幕中,有一段关于人们“用透明度极好的石头点火”的对话[55],表明火珠已被使用。在此之后,一直到1593年意大利人波尔塔(G. della Porta,1536_1605)出版《论折射》(De Refractione)一书之前,没有一本如同谭峭那样有系统的叙述透镜类型及其光学特性的 著作。[2]比谭峭晚约60——70年出生的阿拉伯光学家阿勒•哈增(Al Hazen,或写为Ibn,alHaitham,965——1038)对视觉理论和反射理论(包括平面镜、球面镜、柱面镜和锥面镜反射)作了许多极好的研究,对折射现象,诸如凸透镜取火及其成像状况也做了研究[5556],但他所涉及的透镜类型也不如谭峭丰富。

  这“四镜”是否与谭峭记述的成像情况相符合呢?试分析如下。

  设透镜焦距为f,物距为uM为物,M'为像。那么:

  在平凸透镜“圭”中,当f<u<2f时,则M'>M(图10)。M'为实像。这就是“圭视者大”;

在双凸透镜“珠”之中,当u>2f时,则M'<M(图11)。M'也为实像。这就是“珠视者小”;

在平凹透镜“砥”中,当u<f时,则M'是正立的虚像(图12)。这又是“砥视者正”;

在凹凸透镜“盂”中,设凸透面焦距为f,凹透面焦距为f,只要u>f (f>f)u>f(令f>f),则像M'是倒立的虚像(图13)。这又是“盂视者倒”。

  由上可见,谭峭关于“四镜”的记述次序是有规律的。不仅在文字上朗读压韻,而且在成像方面亦似有规则:前两镜,即圭于珠,皆成实像,并且像与物分别处在镜的左右两侧;后两镜,即砥与盂,皆成虚像;砥的像盂物同处一侧,盂的像于物又分处两侧。有关透镜成像的基本状况都涉及了。尚需指出的是,凡实像需用像屏才能看到它;凡虚像需要在与像方相对的镜方才能看到。在谭峭的四镜成像实验中,前二者手举像屏,后二者则无需像屏。这或许也是谭峭安排的一种几何光学实验次序。在仅凭肉眼观察的实验中,观察“砥”的像,人需站在与物相对的一方;;观察与的像,人又要站在与物相同的一方。乍听起来,似有复杂,其实,这是初学几何光学的 实验者必需培训的 探索精神。谭峭本人,无疑也是经过种种摸索过程,才在世界上最早有系统地发现并记下了他的“四镜”及其成像状况。

  文献[5]说:“我国古代的,原来都是指反射成像的器物而言,把由折射成像的透镜叫做,据现有史料来看,大致还是宋代以后的事。”这也许是文献[5]所以要将谭峭的“四镜”释为前人熟知的“反射镜”的重要考虑之一。孰不知,凡创新事物决不会有前例,更不会有前人为其创新早已做出语言文字的规范。舌本求末的考释法不可取。

  本文作者在文献[3]中的有关观点,亦需以本文为准而更改。

  在此尚需解释的一点释:

谭峭在述及“四镜”及其成像情况后写道:“观彼之器、察我之形”。这正是他在做透镜成像的观察实验描述。“形”,《说文解字》曰:“象形也”。可见,它是指有形的东西,既可以是物体,也可以是人本身或身体的某部分,诸如人的脸面或一个手指头。在做透镜成像的实验观察中,不一定非以自己的脸面做物体,以别的物体作实验更恰当些。谭峭在其“四镜”实验中,前二者、即“圭”与“珠”的实验观察,显然以别的有形体作为“物”,以便他本人手举像屏在镜的另一侧作观察;;后二者,即“砥”与“盂”的实验观察,既可以是别的物体(如“砥”的实验),也可以是他自己的脸面或指头(如“盂“的实验)。在这些实验中,对于“四镜”中任一镜种而言,当物距(u)变化时,成像状况亦自然会发生改变。谭峭对此未多加描述,他只记下了其中的一种成像状况。对此,我们是不能苛求古人的。

5谭峭其人

  谭峭,南唐道士,号紫霄真人。生卒年不详,活跃于10世纪初期。沈汾《续仙转》载其传如下:

  谭峭,字景,国子司业洙之子。幼而聪明,及长、颇涉经史、强记,问无不知。属文清丽。洙训以进士业,而峭不然,向好黄老诸子及周穆、汉武、茅君列仙内传,糜不精究。一旦告父,出终南山。父以终南山近京都,许之。自终南太白、太行、王屋、嵩华、泰岳,迤逦历名山,不复归宁。父弛书委曲责之。复谢曰:茅君昔为人子,亦辞父学仙。今峭慕之,冀其有益。父以其坚心求道,岂以世事拘之,乃听其所从。而峭师于嵩山道士十余年,得辟谷养气之术。唯以酒为乐,常醉腾腾周遊。不之夏服乌裘、冬则绿布衫。或卧于风霜雪中经日。人谓其已毙,视之气出休休然。父常念之,每谴家童寻访,春冬必寄之以衣及钱帛。(峭)捧之且喜,复书遽厚,谴家童回。才去,便以父所寄衣出街路,见贫寒者与之,及寄于酒家,一无所留。人或问之,何为如此。曰:何能看得,盗之所窃,必累于人。不衣不食,因无忧矣。常欣欣如也,或谓风狂。行吟曰:线作长江扇作天,鞋抛向海东边;蓬莱信道无多地,在谭尘拄杖前。而后居南岳炼丹,成,服之,入水不濡,入火不灼,亦能隐形变化。复入青城山而不出矣。”[57]

  由“终南山近京都”一句,可知谭峭青少年时期生活于长安(西安)。“终南山”或称“南山”,在西安市南,即秦岭之一部分。其父谭洙,在唐朝晚期曾官国子司业。谭峭自青少年时期出家后,游山涉水,学道成仙,并曾在南岳炼丹。《新五代史》卷六十八《闽世家•王继鹏传》载:继鹏既立,更名昶,“昶亦好巫,拜道士谭紫霄为正一先生。”此谭紫霄与谭峭(号紫霄真人)实乃一人也未可知。若是,在王昶于公936——939年为十国闽王之时,谭峭曾旅居于闽。此时间或是谭峭“居南岳炼丹”之后,“复入青城山”之前。其著作《化书》亦应是作于“南岳炼丹”之后。

  《化书》或题《谭子化书》、《齐丘子》,尚有明代多种评注本。《化书》者,变化之书也。主张事物变化无穷,是该书的宗旨。谭峭将世上千差万别的不同事物归结为“虚”、“神”、“气”、“形”,它们之间的流变生灭而形成万物的消长变化。书中某些论述是今日探讨唐宋之际生物学、化学和物理学诸科思想的可贵素材。《四库全书总目提要》称:“其术多本黄老道德之旨,文笔亦简劲奥质”。因此,该书常被当作道家关于科学与自然的代表作之一。《化书》卷二《术化•动静》中写道:

  “动静相磨,所以化火也;燥湿相蒸,所以化水也;水火相勃,所以化云也;汤盎投井,所以化雹也;饮水雨日,所以化虹也。小人由是知,阴阳可以召,五行可以役,天地可以别构,日月可以我作。”

  这不仅是同时期西方“神本主义”中所寻觅不得的人类思想精华,而且也是古代人所发出的最为豪迈的科学宣言。在这段文字中,前五例是其时人们已认知和掌握的自然现象。如第一例是从钻木取火中引申而得的结论,其中包含了“火”(热)是“动静相磨”的运动观念。这一思想远在近代科学兴起之初所持的“热是一种物质”、“火是一种燃素”的说法之上。正是在这样的基础上,谭峭才敢于说出“别构天地”、“我作日月”的壮语。谭峭接着写道:

“有闻是言者,必将以为诞。夫民之形也、头圆而足方,上动而下静,五行运于内,二明于外。斯亦别构之道也。”

  原来,别构天地是对宇宙的重新认识。天圆地方、上动下静的盖天说、浑天说是在构架一种天地观;创新一种构架、使之日益符合或日益接近自然的真实,才是谭峭的本意,亦是近代科学的目标之一。

  最后还要回到本题上说几句。谭峭既然曾在南岳炼丹,他的“四镜”就很有可能是他自己所谓炼丹、实则熔制玻璃而得的产品。或者,这“四镜”的原料(玻璃)来自西方,由谭峭自己加工成各种形状的透镜;抑或其中的平凸透镜和双凸透镜是西方传入,而其余形状的透镜是谭峭加工制作的。他又用什么工具加工?这些问题,待再考。

  除《化书》之外,谭峭无其他著作留传于世。有人将清代谭嗣同的著作误为谭峭之作[5],当是一时疏忽矣。

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